Niedoskonałość symetrii

Jerzy Olek

doi:10.5277/arc150407

Streszczenie

W artykule przedstawiono rozważania na temat symetrii, percepcji symetrii oraz jej atrakcyjności (czy też nieatrakcyjności) jako zasady kompozycji w sztuce i architekturze. Symetryczność świata, potwierdzona przez uczonych i przez potoczne doświadczenie, może wyjaśniać nasze do niej upodobanie. Jako jeden z przykładów przekonujących nas o – jak się okazuje złudnej – symetryczności podano lustro, z którym nierozerwalnie związany jest problem zróżnicowania skali. Autor odwołuje się do Hermanna Weyla omawiającego rozmaite rodzaje symetrii i wiążącego z nią kategorię piękna. Następnie cytuje przykłady symetrii w architekturze (np. budowle Palladia, mozaiki geometryczne na posadzkach kościołów z intrygującym wzrok sześcianem Neckera). Mozaiki wprowadzają wątek iluzji optycznych i zależności percepcji od oczekiwań, co może otwierać drzwi do świata złudzeń. Dlatego czysto geometryczna symetria – dowodzi autor – nie jest atrakcyjna dla sztuki. Znacznie bardziej płodna jest dwuznaczność. Siatka z kilkuosiowią symetrycznością, tak użyteczna dla dużego obszaru sztuki, jest antynarracyjna, antyewolucyjna i ahistoryczna i choć znakomicie porządkuje formalnie, może nużyć monotonią. Jako przykład na odejście od tego toku myślenia autor daje przykład Asymetrii Zbigniewa Dłubaka, budynku muzeum w Bilbao (Frank Gehry), dworca kolejowego w Kioto (Hiroshi Hara) czy centrum sztuki w Stockton-on-Tees (Richard Wilson). Europejskie przywiązanie do symetrii autor kontrastuje z jej odrzuceniem w filozofii zen i będącej pod jej wpływem kulturą Japonii, Korei i Chin.

Słowa kluczowe:
article
symetria
asymetria
postrzeganie
architektura
sztuka

Podgląd pełnego artykułu jest możliwy wyłącznie na większych ekranach.

2015

4(44)

DOI: 10.5277/arc150407

Jerzy Olek*

Niedoskonałość symetrii

The imperfection of symmetry

Marzenia o porządku i ładzie są niezniszczalne. Ich

prze jawy bywają jednak bardzo różne. Jednym z nich

jest dążenie do symetrii. Przemożna chęć sprostania geo

me trycz nej regule bierze się zapewne z przekonania, że

świat w znacznym stopniu jest symetryczny. Na tę opinię

wpływają zarówno ustalenia uczonych, jak i potoczne

przekonania. Kształtowana na podstawie różnorakich do

cie kań wiedza zdaje się mieć za przykład potwierdzający

owo mniemanie i antycząstkę nieodłącznie towarzyszącą

cząstce, i antymaterię, bez której materia byłaby nie 

wy obrażalnie uboga, i ludzkie ciało, i jego podwajające

obraz odbicie w lustrze. A w lozoi? Teza i antyteza. Tak

oto współgrają ze sobą dwie części wymuszonej całości,

części niby tożsame, a przecież dopełniające się, dające

fak tyczną sumę niejako z konieczności.

Szczególnie zwierciadło pomaga tworzyć iluzję, że

„ten drugi”, w odbiciu, stanowi brakującą połowę naszej

zdu blowanej w ten sposób symetrycznej egzystencji. Ale

to płonna nadzieja, nie tylko z tego powodu, że odbicie

jest z natury efemeryczne. Także i ze względu na to, na co

zwró cił uwagę Ernst Gombrich: Zjawisko polegające na

tym, że powierzchnia odbitej w zwierciadle twarzy wynosi

zawsze dokładnie połowę powierzchni twarzy prawdziwej,

jest tak zaskakujące, że większość ludzi odnosi się do

niego sceptycznie, choć całe życie przegląda się w lustrze.

Niewątpliwie nie widzą swego odbicia w taki sposób.

Twarz ukazuje się im w pewnej odległości od powierzchni

od bijającej, toteż wydaje się im odpowiednio większa [1,

s. 274].

Dreams of harmony and order are indestructible. Their

manifestations, however, tend to differ signicantly from

one another. The pursuit of symmetry is one of them. An

overwhelming desire to go by a geometric rule probably

stems from the belief that the world is symme trical to

a large extent. This opinion is inuenced by nd ings of

scholars and by popular beliefs as well. It appears that

knowledge, which is formed on the basis of various

investigations, in order to conrm this belief uses such

notions as an antiparticle which is inherently accom

panied by a particle, and antimatter without which matter

would be unimaginably poor, and the human body with

its reection that doubles its mage in the mirror. And in

philosophy? A thesis and an antithesis. This is how two

parts of the forced wholeness interact with each other, the

parts supposedly identical, yet complementary and adding

up to the actual sum as if through necessity.

It is particularly the mirror that helps us create an illu 

sion that “this other”, in the reection, constitutes a missing

half of our symmetrical existence which is mirrored in this

way. But this is a vain hope and not only for the reason that

the reection is naturally ephemeral. Also due to the fact

which was pointed out by Ernst Gombrich: A phe no menon,

in which the surface of a face reected in a mirror is always

exactly half the surface of a real face, is so surprising that

most people approach it with skepticism, although they look

at themselves in a mirror all their lives. Undoubtedly, they do

not perceive their reections in this way. The face is shown

to them at a certain distance from the reecting surface,

therefore it seems to be corres pondingly bigger [1, p. 274].

Thus, the mirror reection is inextricably linked with

the problem of scale variety. In practice this is irrelevant

because we see what we want to see. Perception […] is

* Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej we Wrocławiu/University

of Social Sciences and Humanities, Wrocław.

72 Jerzy Olek

A zatem z lustrzanym odbiciem nierozerwalnie zwią

zany jest problem zróżnicowania skali. W praktyce nie

is totny, bo przecież widzimy to, co chcemy widzieć. Per

cepcja jest procesem, w którym forma spostrzeganego

obiek tu przenika do postrzegającego dokładnie jako ta

sama forma, która charakteryzowała obiekt, także po

strzegający w jakimś sensie przejmuje właściwości tego

obiek tu – wyjaśnia Paul Feyerabend. – Taka teoria percep

cji (któ rą można by uznać za wyranowaną wer sję naiwne 

go realizmu) nie dopuszcza istnienia żadnych poważ niej

szych rozbieżności pomiędzy obserwacją a przed mio tem

ob serwacji [2, s. 114]. Widzenie nie jest obiek tyw ne,

choć by już tylko ze względu na zawsze to wa rzy szą cą

mu ko rek cję wielkości dokonywanej w stopniu, w ja kim

po stać lub obiekt rysuje się w domyśle. Widzimy tak, jak

wie my, że powinniśmy widzieć. Decyduje o tym sta łość

spo strze ga nia. To z tego powodu mimo zmiany wa runków

nie któ re rzeczy odbieramy jako niezmienne, na co wpływ

mają wewnętrzne wzorce owych rzeczy, któ re – jako

trwa łe reprezentacje – w sposób zasadniczy or ga ni zują

percepcję. Czyż nie jest też tak z symetrią, którą czę

stokroć widzimy tam, gdzie w rzeczywistości jej nie ma?

Symetryczność przejawów świata, dopełniana – dla rów

no wagi? – jego asymetrycznością, skupia na sobie uwa gę

wie lu uczonych reprezentujących szereg specjalis tycz 

nych dyscyplin. Na zapoznanie się z poglą dami nie któ 

rych po zwoliły zainteresowanym wykłady, jakie odby

wa ją się w Studium Generale. Przez ponad dwa dzie ścia

lat funkcjonowania tej jedynej w swoim ro dzaju uczelni

w uczelni, założonej przy Uniwersytecie Wrocławskim

przez profesora Jana Mozrzymasa, przewinęły się przez

Studium takie tematy, jak: Koncepcje symetrii w lo zo i

starożytnej, Reeksje na temat symetrii w architek turze,

Elementy symetrii w kształtowaniu struktur prze strzen

nych, Fenomen symetrii w muzyce, Symetria w sztuce, ale

też Idea symetrii na tle sporu o racjonalność ontyczną

przyrody, Rozwój i przejawy asymetrii u człowieka, Asy

metria funkcjonalna i dynamiczna jako warunek spraw

nego działania człowieka, Rodzaje symetrii w świecie

roś lin, Dyssymetria cząsteczki czy Symetrie wirusów.

Z nie któ rych wypowiedzi można było wysnuć wniosek,

że szcze gól nie interesujące bywa nie hołdowanie symetrii

jako uni wersalnej regule, lecz właśnie jej łamanie; i że

często zdecydowane sprzeciwienie się kanonowi okazuje

się wyjątkowo inspirujące, dając – głównie w architekturze

i sztuce – zaskakująco świeże rozwiązania.

Obszerną rozprawę na temat symetrii napisał Hermann

Weyl, matematyk i lozof, twierdzący, iż przedmiot

ma symetrię wtedy, kiedy cechuje go niezmienniczość

względem pewnej transformacji symetrii. Weyl rozważał

spe cykę takich rodzajów symetrii, jak zwierciadlana,

trans lacyjna czy obrotowa, w tym symetrię ornamentów

i krysz tałów. One wszystkie – jak wywodził – […] wznoszą

się do ogólnej idei leżącej u podstaw wszystkich specjalnych

postaci, a mianowicie do niezmienności konguracji

pew nych elementów wobec grupy przekształceń auto

mor cz nych [3, s. 5]. Na licznych przykładach oma wiał

za sto so wa nia symetrii w sztuce, w przyrodzie nie or ga

nicz nej i organicznej, próbując zarazem wyjaśnić lo

zo cz nomatematyczne znaczenie idei symetrii. Odniósł

a process in which the form of the object perceived enters

the percipient as precisely the same form that cha rac te

rized the object so that the percipient, in a sense, assumes

the properties of the object. – explains Paul Fe yer abend.

A theory of perception of this kind (which one might re

gard as a sophisticated version of naive realism) does not

permit any major discrepancy between observations and

the things observed [2]

. Seeing is not objective, at least

due to the correc tion of size accompanying it all the time,

which correction is held to the extent in which the gure

or object is projected in the mind. We see what we know

that we should see. Constancy of perception decides about

that. This is why, despite changes in conditions, we per 

ceive some things as unchangeable, which in turn is in

uenced by in ter nal standards of those things which – as

permanent repre sentations – fundamentally organize per

ce ption. Isn’t this the case with symmetry too, which we

tend to see where in fact it does not exist at all?

The symmetry of manifestations of the world, com

ple mented – for balance? – with its asymmetry, attracts

atten tion of many scholars coming from a wide range of

spe cialist domains. Lectures which are held at Studium

Generale make it possible for interested persons to fa mi 

liarise themselves with the views of some of these scho

lars. For more than twenty years of the functioning of

this unique university within the university, founded by

Professor Jan Mozrzymas of the University of Wrocław,

the following issues have been discussed at the Studium:

Concepts of symmetry in ancient philosophy, Reections

on symmetry in architecture, Elements of symmetry in

the formation of spatial structures, The phenomenon of

symme try in music, Symmetry in art as well as The idea

of symme try against the background of a dispute over

ontological rationality of nature, Development and ma

ni festations of asymmetry in humans, Functional and dy 

na mic asymmetry as a condition for the effective action of

man, Types of symmetry in the world of plants, Dissymme

try of a particle or Symmetries of viruses. Some of the

views which were expressed by the participants suggested

a particular interest not in idolising symmetry as a uni

versal principle but rather in breaking it; and moreover,

a strong opposition to a canon often turns out to be very

inspiring and produces – mainly in architecture and art –

surprisingly creative solutions.

An extensive dissertation on symmetry was written by

Hermann Weyl, a mathematician and philosopher, who

claimed that a subject had symmetry when characterised

by the invariance with respect to a certain transformation

of symmetry. Weyl considered the specicity of such

types of symmetry as specular, translational or rotational,

in cluding symmetry of ornaments and crystals. They all –

as he insisted – […] rise to the general idea underlying all

these special forms, namely that of invariance of a con 

guration of elements under a group of automorphic

transformations [3]

. On numerous examples, he discussed

Paul Feyerabend, Against Method, London–New York 1993, p. 108.

Hermann Weyl, Symmetry, Princeton University Press, Princeton

1952, Preface, p. 1.

Niedoskonałość symetrii /The imperfection of symmetry 73

się też do funkcjonowania tego określenia w języku co

dziennym, podkreślając, iż […] symetryczny może zna 

czyć mniej więcej to samo, co: mający właściwe pro 

porcje, dobrze ukształtowany; symetria jest wówczas ową

zgodnością części składowych, dzięki której jednoczą

się one w całość. Z symetrią wiąże się p i ę k n o [3,

s. 11]. I dalej: Obraz równowagi kojarzy się w naturalny

sposób z drugim znaczeniem, jakie ma symetria obecnie:

s y m e t r i a d w u b o c z n a, symetria lewego

z prawym, która tak się rzuca w oczy w budowie zwierząt

wyższych, w szczególności ciała ludzkiego [3, s. 12].

Należałoby dodać: z dużym przybliżeniem.

W warstwie idei, także w matematyce, symetria speł

nia się doskonale. Jednak w zycznej rzeczywistości,

a i w jej postrzeganiu, idzie na niezbędne ustępstwa. Po

czy na jąc od twarzy, nigdy symetria nie jest doskonała.

Jeżeli zestawić dwa wizerunki oblicza człowieka, od wra 

cając najpierw względem osi jego połowę lewą, a póź 

niej prawą, a więc każdy z tych wizerunków czyniąc do

kład nie symetrycznym, otrzyma się dwie twarze różne

w obrazowej formie i często zdecydowanie odmienne

w wyrazie.

Zmienna na przestrzeni dziejów kultura komponowania

obrazu i kształtowania formy przestrzennej przechodziła

różne koleje losu. W architekturze przez wieki prym

wiod ły budowle, których uroda miała wynikać z pod po

rząd kowania bryły dyktatowi symetrii. Od greckich świą

tyń począwszy, przez obezwładniony kanonem per spe

ktywy renesans, włącznie z uporczywą monotonią fasad

komponowanych przez Andreę Palladia aż po skażone

gi gantomanią projekty doby hitleryzmu i stalinizmu.

Stopniowo przeciwko takim rozwiązaniom buntował

się i umysł, i oko. Natura widzenia nie jest statycznie per

spektywiczna. Oczy przez cały czas zmieniają kierunek

spojrzenia, rozmaicie kadrując to, co widzą. Dzięki temu

wrażenia zmysłowe stale poddawane są przeobrażeniom.

Dając w rezultacie postrzeżeniową całość widzianego

obiektu, otwarte są na jego niekonieczną wizualną jed no

znaczność. To, co intrygujące i co zaciekawia, można by

określić mianem nie do końca ugruntowującej się pew

ności. Poza tym dane zmysłowe są wypadkową doznań

wzro kowych oraz zalegających w pamięci wcześniej do

świad czonych obrazów. Główny problem leży w swois

tym niezdecydowaniu umysłu, który poznając, chce mieć

pewność, a gdy ją osiąga, szybko się nudzi.

Bywają jednak w architekturze układy powtarzających

ten sam motyw form, które ze względu na ukształtowanie

są wyjątkowo intrygujące. Są to posadzki, spotykane

częs to w weneckich czy rzymskich kościołach, a znane

przy najm niej od czasu starożytności. Modułem jest akso

no metrycznie przedstawiona forma połączonych ze sobą

setek sześcianów, ukazanych tak, że nie sposób ustalić,

która część każdego z nich jest wypukła, a która wklęsła.

Nakierowane na nie spojrzenie wywołuje naprzemian to

jedno, to drugie wrażenie. To, co widzimy, zazwyczaj

po budza nas do przewidywań, co sprowadza się do rzu

towania na obrazy rzeczywiste własnych oczekiwań, skąd

jest już tylko krok do kreowania na swój użytek ima

gi nacyjnego świata złudzeń. Klasycznym przykładem

jest sześcian Louisa A. Neckera wykonany pod postacią

the use of symmetry in art, in organic and organic nature,

at the same time trying to explain the philosophical and

mathematical meaning of the idea of symmetry. He also

referred to the functioning of this term in everyday lan

guage emphasizing that […] In the one sense symmetric

means something like wellproportioned, wellbalanced,

and symmetry denotes that sort of concordance of several

parts by which they integrate into a whole. B e a u t y

is bound up with symmetry [3]

. And further: The image

of the balance provides a natural link to the second sense

in which the word symmetry is used in modern times:

b i l a t e r a l s y m m e t r y, the symmetry of left

and right, which is so conspicuous in the structure of the

higher animals, especially the human body [3]

. We should

add: with a good approximation.

In the layer of ideas, also in mathematics, symmetry

works perfectly. However, in the physical reality and in its

perception it makes necessary concessions. Starting from

the face, symmetry is never perfect. If we compare two

images of human faces, rst turning the left half of the

face in relation to the axis, then the right one, thus making

each of these images exactly symmetrical, we will receive

two faces different in a pictorial form and often denitely

different in their expressions.

Throughout centuries, a changeable culture of com

posing the image and shaping the spatial form underwent

various vicissitudes. In architecture for many centuries

buildings whose beauty was supposed to result from

subordinating the form to the dictate of symmetry took

the lead. Starting from Greek temples, through the Re

naissance which was overpowered by the dictate of

per spective, including persistent monotony of facades

de signed by Andrea Palladio and designs of Nazi and

Sta li nist regimes times which were contaminated with

gigantomania.

Gradually, both the mind and the eye rebelled against

such solutions. The nature of seeing is not statically per

spective. Eyes change the direction of looking all the time,

variously framing what they see. Thanks to this, sensory

impressions are constantly subjected to transformations.

As a result, they give a perceptual whole of the perceived

object and are open to its unnecessary visual explicitness.

What is intriguing and curious can be described as not

fully consolidating certainty. Moreover, sensual data are

the resultant of visual experiences and the images which

were experienced earlier and linger in the memory. Pe

culiar hesitation of the mind, which wants to be sure when

learning and then quickly becomes bored when achieving

certainty, constitutes the main problem.

Nevertheless, in architecture there are systems repeating

the same motive forms which, due to their arrangement,

are particularly intriguing. These are the oors, which are

often found in the Venetian or Roman Catholic churches,

and known at least since ancient times. The module is

the form depicted in axonometric projection, which con 

Hermann Weyl, Symmetry, Princeton University Press, Princeton

1952, p. 3.

Hermann Weyl, Symmetry, Princeton University Press, Princeton

1952, p. 4.

74 Jerzy Olek

schematycznego rysunku. W jego wypadku nie sposób

ustalić, która ścianka jest przednią, a która tylną. W końcu

zaczyna się mieć wątpliwości, czy jest to obraz bryły, bo

może to tylko płaski rysunek. A jednak mózg stara się

zobaczyć sześcian.

Symetria czysto geometryczna, kreską naniesiona na

arkusz papieru, może nużyć, ale wzbogacona barwą – na

przykład pod postacią mozaiki, tym bardziej wtedy, kiedy

jej struktura nie jest jednoznaczna, odmawiając pewnoś ci

wzrokowi – potra zatrzymać spojrzenie na bardzo dłu

go. Dwuznaczność bywa magnesem, jednoznaczność na

ogół nie. Dlatego fasady dawnych budowli przegrywają

nie jed no krotnie pod względem optycznej atrakcyjności

z po sadzkami. Wystarczy przypomnieć – kunsztowne for

mal nie – te z weneckiej bazyliki św. Marka, z katedry na

Torcello czy z Santa Maria e San Donato na Murano (il. 1).

Umberto Eco wyjaśnia rzecz następująco: W mozaice […]

każdy kamyk można uważać za jednostkę informacji, czyli

b i t, natomiast informacja całościowa stanowi sumę po

szczególnych jednostek. Otóż stosunki zachodzące między

poszczególnymi kamykami tradycyjnej mozaiki […] nie

są bynajmniej przypadkowe, lecz podlegają określo nym

regułom prawdopodobieństwa [4, s. 180]. Interpreta cje

ich symulowanej konstrukcji trójwymiarowej stabili zu ją

prawidła geometryczne, które rządzą płaską strukturą.

Odmienna w charakterze jest siatka – niby uniwersalna,

lecz przecież z natury antynarracyjna i antyewolucyjna,

a co za tym idzie antyhistoryczna. Zajmująca się kry ty

ką sztuki Rosalind Krauss opisuje charakter siatki za

do 

mowionej w konwencji modernistycznej dwoma termi

na mi: schizofrenią i represją. To mocne słowa, jed nak

do brze od da jące pre sję, jaką wy twa rzają sza chow nico

we uk ła dy wy stę pu jące w nadmiarze w no wo czesnej

sztu ce i współczesnej architekturze. Ko rze ni XXwiecz

nej siatki szukać należy w traktatach op tycz nych po 

ja wia ją cych się od epoki renesansu oraz w sym bo li ce

ok na. Tę najprostszą z możliwych struktur Krauss ok

reś la niezwykle trafnie: Siatka to stereotyp, który pa ra 

dok sal nie ciągle jest odkrywany. Kolejnym pa ra dok sem

jest to, że siatka to więzienie, w którym artysta po zo

sists of hundreds of interconnected cubes so that it is im

possible to determine which part of each of them is convex

and which is concave. A look at them evokes alternately

one and then the other impression. What we see usually

stimulates us to make predictions, which boils down to

the process of projecting our own expectations on the

real images, from where it is only one step to create an

imaginary world of illusions for our personal use. A classic

example is Louis A. Necker’s cube which is made in the

form of a schematic drawing. In this case it is not possible

to determine which wall is the front one and which is the

back one. In the end we begin to have misgivings whether

it is a picture of a solid or maybe it is just a at drawing.

However, the brain tries to see a cube.

Purely geometric symmetry, which is put on a sheet

of paper, may be boring, but when it is enriched with

colour – for example in the form of mosaics, especially

when its structure is not explicit and in this way it makes

our eyesight uncertain – it is able to keep us looking at it

for a very long time. Ambiguity happens to be a magnet,

whereas it is generally not the case with nonambiguity.

Therefore, facades of old buildings often lose in terms of

optical attractiveness when compared with the oors. It is

enough to recall – formally rened – those from Venetian

St Mark Basilica, from the cathedral on Torcello or from

Santa Maria e San Donato on Murano (Fig. 1). Umberto

Eco ex plains the thing as follows: Every piece of the mo

saic can be considered as a unit of information: a bit. The

sum of all the pieces will constitute the entire message.

But in a traditional mosaic […] the relationship between

one piece and the next is far from casual; it obeys very

precise laws of probability [4]

. Interpretations of their

simulated threedimensional structure stabilize geometric

principles which govern the at structure.

A grid is different in character – although it seems to be

universal, in fact it is antinarrative and antievolutionary

in nature, and hence antihistorical. Rosalind Krauss, who

deals with art criticism, describes the nature of a grid

which has been domesticated in the modernist convention

by means of two terms: schizophrenia and repression.

These are strong words but they well reect the pressure

which is produced by checkered systems occurring in

excess in modern art and contemporary architecture. The

roots of the 20

century grid should be sought in the

optical treatises which appeared in the Renaissance and

in the symbolism of the window. This simplest possible

structure is described very accurately by Krauss: And

just as the grid that is constantly being paradoxically

rediscovered, it is, as a further paradox, a prison in which

the caged artist feels at liberty. For what is striking about

the grid is that while it is most effective as a badge of

freedom, it is extremely restrictive in the actual exercise of

freedom. Without doubt the most formulaic construction

that could possibly be mapped on a plane surface, the grid

is also highly inexible [5]

Umberto Eco, The Open Work, Harvard University Press, Cam

bridge 1989, p. 97.

http://web.mit.edu/allanmc/www/kraussoriginality.pdf, p. 9 [accessed:

15.07.2015].

Il. 1. Posadzka przed ołtarzem Santa Maria Gloriosa dei Frari

w Wenecji (fot. J. Olek)

Fig. 1. Floor in front of the altar, Santa Maria Gloriosa dei Frari,

Venice (photo by J. Olek)

Niedoskonałość symetrii /The imperfection of symmetry 75

staje na wolności. Zaskakujące w siatce jest to, że jest

skuteczna jako oznaka wolności, lecz niezwykle og ra

niczająca w jej egzekwowaniu. Mimo że stanowi naj

bardziej sformalizowaną konstrukcję, jaka mogłaby zo stać

naniesiona na płaską powierzchnię, siatka jest rów nież

bardzo nieelastyczna [5, s. 166].

Kiedy naszkicowana siatka przybiera postać mate

rialną, staje się kratą, która, jak zauważył Piet Mondrian,

sprzeciwia się wszelkiemu rozwojowi. Jej kilkuosiowa

symetryczność jawi się jako odporny na wszelkie mody

 kacje kanon, jako coś, co z samego założenia nie ulega

zmianom. Jest sztywną matrycą, z której odbito setki

przy stających do siebie obrazów i obiektów poddanych tej

samej dyscyplinie formalnej. Artyści i architekci znu że ni

jej mo no ton ną regularnością swoje nadzieje uloko wali

w post modernizmie. Doszli bowiem do wnios ku, że rów 

no mier na struktura, do tego w kilku uję ciach ideal nie

sy metryczna, jest przy licznych mul ti plikacjach wy jąt 

kowo nudna. Zbigniew Dłubak z po cząt kiem lat osiem

dziesiątych zaczął realizować długą serię fotogracznych

prac o wspólnej nazwie Asymetrie. Kiedy zobaczyłem je

po raz pierwszy, wydało mi się, że w swym puryzmie są

absolutnie skrajne. W nie up rze dzonym kontakcie z ni mi

okazywały się samą bielą, iluzją przechodzącej w nie

byt białej przestrzeni. Z czasem cykl Asymetrie za czął

ewoluować. Na wystawach pojawiły się prace bo gat

sze narracyjnie. Niektóre z nich zderzały faktury tek

tur i ludzkich ciał. Z kolei fotograe kończące cykl po 

wstały na drodze maksymalnych zbliżeń do mo ty wu,

co spowodowało tak silne zamazanie konturów fo to gra

fowanego przedmiotu, że obrazy nalne osiągnęły stan

nie mal pełnej bezkształtności, sugerując tym samym, iż

rzeczywistość rzeczy wyzwala się z fotogracznych imi 

ta cji. Rozpoznawalnych fragmentów widziało się na foto 

gra ach

Dłubaka bardzo mało, za to ich asy metrycz ność

nie budziła żadnych wątpliwości. W końcu ar tyś ci do 

skonale wiedzą, że dokładna symetria nie jest atry bu tem

doskonałości. Wiele znanych dzieł uznajemy za pięk ne,

wierząc, że są regularnie symetryczne, choć w rze czy

wistości domniemana symetria świadomie zo sta ła przez

licznych twórców złamana – z reguły nie zauwa żalnie.

W inny, bardziej spektakularny sposób prezentują się

oczom niesymetryczne bryły znanych budowli, żeby po 

przestać na muzeum w Bilbao autorstwa Franka Gehry’ego

i dworcu kolejowym w Kioto Hiroshiego Hary (il. 2). Są

olbrzymie, o ostrych konturach i zdecydowanych zgię

ciach. Ich zewnętrzna i wewnętrzna powierzchnia nie

jest płynna, raczej przypomina piętrzące się ściany swo

bodnie narzuconych na siebie nieregularnych gur. Od

mienne myślenie przyświeca tym projektantom, którzy

swoje wizje lokują w obrębie płynnych, poniekąd or ga

nicznych kształtów. Należy do nich Luca Curci ze swoją

wizją miasta przeznaczonego do życia na pustyni. Z lotu

ptaka jego przedstawiona makietą koncepcja przypomina

chemiczną cząsteczkę z jej wewnętrznymi powiązaniami

składowych elementów bądź mikroskopowe powiększe

nie zależnych od siebie żywych komórek (il. 3). Nitki

po łą czeń zamkniętych w owalu siedzib, będące traktami

komunikacyjnymi, wiążą ze sobą przestrzenie publicz

ne i prywatne. Założenie projektowe Curciego jest prze

When an outlined grid takes the form of a material

gure, it becomes a grid structure, which, as Piet Mond

rian noted, contradicts any development. Its severalaxis

symmetry appears to be a canon that is resistant to any

modications, which by denition undergoes no changes.

It is a rigid matrix, from which hundreds of adjacent

images and objects which were subject to the same for

mal discipline were copied. Artists and architects being

weary of its monotonous regularity invested their hopes in

postmodernism. They came to the conclusion that a uni

form structure, which is additionally perfectly symme tri

cal in some areas, becomes extremely boring in nu me rous

multiapplications. At the beginning of the 1980s Zbig

niew Dłubak began to realize a long series of photogra

phic works having a common name Asymmetries. When

I saw them for the rst time, it seemed to me that they were

absolutely extreme in their purism. The unanticipated

contact with them turned out to be the white itself, the

illusion of white space changing into nonexistence. With

time the Asymmetries series began to evolve. Works

enriched with more narration appeared at exhibitions.

Some of them combined textures of cardboard and

human bodies. On the other hand, the closing pho

tographs of the series were taken by the maximum close

ups to the motive, which caused such strong blurring

of photographed contours that the nal images became

almost completely formless, thereby suggesting that the

reality of things is created from photographic imitations.

Very few recognizable fragments could be observed in

photographs by Dłubak, however, their asymmetry did

not raise any doubts. In the end artists are perfectly aware

that the exact symmetry is not an attribute of perfection.

We consider many famous works of art to be beautiful

believing that they are regularly symmetrical, although in

reality the alleged symmetry has been deliberately broken

by numerous artists – usually in an unnoticed way.

Nonsymmetrical forms of famous buildings are pre

sented in another and more spectacular way to viewers’

eyes, just to mention the museum by Frank Gehry in Bil

bao and the railway station by Hiroshi Hara in Kyoto

(Fig. 2). They are huge with sharp contours and strong

curvatures. Their outer and inner surface is not smooth,

but it rather re sembles towering walls of irregular solids

freely enforced on each other. Other designers, those who

locate their vi sions within smooth and in a sense organic

shapes, are guided by different thinking. One of them is

Luca Curci with his vision of a city destined to live in

the desert. His concept, which was presented by means

of a model, seen from a bird’s eye view resembles a che

mical molecule with its internal bonds of components

or microscopic ma gnication of living cells depending

on each other (Fig. 3). The threads of bonds, which are

communications routes closed in an oval of habitats,

connect public and private spaces together. Curci’s design

assumption is a thoughtful suggestion of an optimal way

of living in difcult geo graphic and climatic conditions.

The main emphasis was put on energy saving, the best

use of resources, respect for nature and strengthening hu 

man relationships. The Italian architect prefers a model

of the ecological society which respects close cooperation

76 Jerzy Olek

my ślaną propozycją optymalnego sposobu życia w trud 

nych warunkach geogracznoklimatycznych. Głów ny

akcent położony został na oszczędność energii, naj lep

sze wy korzystanie zasobów, szacunek dla przyrody i za 

cieś nienie stosunków międzyludzkich. Włoski ar chi tekt

preferuje model społeczeństwa ekologicznego, re spektu

jącego ścisłą współpracę w obrębie całego osiedla oraz

współ uczestnictwo w życiu wszystkich miesz kań ców te go

zatomizowanego organizmu, mimo jego roz człon ko wa 

nia. Osiedle współtworzą trzy typy budowli z na tu ral nych

ma teriałów, różniące się rozmiarami, funkcją

i miesz kań

cami, budowli ściśle połączonych ze sobą. Poza strefami

domów mieszkalnych przewidziane zo sta ły

obiek ty dla

administracji, centrów badawczych i ośrodków kultury.

A oto jeszcze jeden przykład wyzwolenia się z kon wen

cji. Richard Wilson, projektując centrum sztuki w Stock 

tononTees, również zawierzył asymetrii. Polega ona na

skontrowaniu rytmu okiennych pionów i poziomów wiel

kim obracającym się kołem będącym największym ot

wo rem w fasadzie. Jest to rodzaj bocznej pokrywy na

within the entire housing estate as well as participation in

the life of all inhabitants of this atomized body, in spite of

its dismemberment. The housing estate consists of three

types of buildings made of natural materials, different

in size, function and number ofresidents, the structures

which are closely connected with one another. Apart from

the areas of residential buildings, facilities for administra

tion, research centres and cultural centres were provided.

And here is yet another example of liberation from

con vention. Richard Wilson, when designing the centre of

art in StocktononTees, also put his trust in asymmetry. It

in volved countering the rhythm of window verticals and

ho ri zon tals by means of a huge rotating wheel which is

the biggest hole in the facade. It is a kind of a side cover

which covers and uncovers the inside in a cycle. The parti

tion is a partially glazed circle with a diameter of 8 meters

installed in the curtain wall of the building, which rotates

at a speed of the minute clock arm, allowing a viewer to

look into the inside from the outside, but not for a long

time because the eld of vision gradually decreases in

Il. 2. Dworzec kolejowy w Kioto

(fot. J. Olek)

Fig. 2. Railway station in Kyoto

(photo by J. Olek)

Il. 3. Projekt miasta pustynnego Luki Curciego, 2013 (za zgodą Luca Curci Architects)

Fig. 3. Design of a desert city by Luca Curci, 2013 (image courtesy of Luca Curci Architects)

Niedoskonałość symetrii /The imperfection of symmetry 77

zmia nę odsłaniającej i zasłaniającej wnętrze. Przegrodę

sta no wi częściowo przeszklone koło o średnicy 8 metrów

zamontowane w osłonowej ścianie budynku, które obraca

się z prędkością minutowej wskazówki zegara, pozwalając

zajrzeć od zewnątrz do środka, ale nie na długo, gdyż pole

widzenia stopniowo zmniejsza się, by zniknąć zupełnie

przed następną krótkotrwałą odsłoną. Realizacja projektu

Wilsona pozwala obcować z geometryczną asymetrią linii

prostych i łuków, do tego asymetrią w części ruchomą.

Zdecydowanie niesymetryczny był również artys tycz

ny atak Erwina Wurma na ciężką bryłę wiedeńskiego

MoMuKu. Na wielki hangar muzeum wrzucił on do

góry nogami mały domek, który wbił się kalenicą dwu

spadzistego dachu w sklepienie molocha. Powstała asy 

metria powinna jednak być odwracalna. Wówczas „na

gło wie” stanąłby MoMuK oddzielony od ziemi bu dyn

kiemmi krusem. Wyglądałoby to tak, jakby muzeum sztu

ki nowoczesnej stało w dalece niestabilnej pozycji na ku

rzej stopce.

Co jest nierealne realnie, staje się możliwe wirtualnie.

Jednym z tych artystów, którzy swobodnie poruszają się

w cy berprzestrzeni, kreując na ekranie z założenia nie 

trwa łe obrazy, jest Miguel Chevalier. W jego twór czoś ci

podstawowym elementem kompozycji jest linia: ulot na,

zmienna, nieuchwytna – linia światła będąca główną

gu rą w projekcjach i instalacjach, takich jak Me ta 

miasta. Tego rodzaju wizualizacje mocno za ko rze nio ne

są w nowych technologiach. W niektórych wy pad kach

od noszą się też do typów obrazowań znanych z nau

ki, mię dzy innymi zapisów badań medycznych. Na tym

ob szarze linia sprawdza się doskonale. Z jej udzia łem

powstają skomplikowane siatki pozwalające na kształ

towanie modeli obiektów istniejących w 3D. Mo deli

pokazujących samą istotę formy, jej krwiobieg i za ra

zem kręgosłup. Tak jest w wypadku symulowania przez

Chevaliera wirtualnych miast, a właściwie wielkich me

tropolii, gdzie intensywność zabudowy, jej rozległość

i wy sokość, wreszcie złudne zagęszczenie występujące

wraz z oddalaniem się w stronę horyzontu zostało przed 

sta wione wyłącznie zmiennym rytmem kresek umiesz

czonych poziomo, pionowo i ukośnie. Każda z gra k tej

serii to umownie fraktalna kwintesencja nowo czes ne

go urbaretum – w jego wizualizacjach zawsze asy met

rycznego.

Czy miasta są fraktalne? Z pewnością są samopodob

ne. Łącznik obydwu bytów stanowią powtarzające się

elemen ty występujące w zmiennych konguracjach.

Praw do podobnie dlatego tak żywo reagujemy na liniolo

gię fraktalną, że wychowaliśmy się – a przynajmniej

więk szość z nas – w niewyobrażalnie splątanej miejskiej

kres kologii. Gdyby się wnikliwie rozejrzeć po tej czy in

nej stłoczonej zabudowie, nie będzie się widziało płasz

czyzn, tylko wszędobylskie linie: krótsze lub dłuższe jej

odcinki, na ogół przecinające się pod kątem prostym.

W tej karykaturalnej strukturze, w której znaczna część

tworzących ją elementów nie przystaje do siebie, ho ry

zontalne niweczy wertykalne, a abstrakcyjne zasłania

kon kretne. Tylko linie eksponują się uparcie, raz mając

po stać śladu, kiedy indziej szczeliny, to znowu progu,

su geru jąc, iż układają się w płaski rysunek, choć istnieją

order to disappear completely before the next shortterm

change of scene. Wilson’s project makes it possible to

commune with the geometric asymmetry of straight lines

and arches, in addition this asymmetry is partly mobile.

Erwin Wurm’s artistic attack on a heavy form of Vienna

MoMuK was also denitely nonsymmetrical. On the big

building of the museum he placed a little house up

side down, which crashed into it with its gable roof. The

asymme try created in this way should, however, be re ver

sible. Then MoMuK would stand “on its head” and would

be separated from the ground by a buildingmidget. It

would look as if the museum of modern art was standing

on a very unstable chicken leg.

What is unrealistic in reality becomes possible virtually.

Miguel Chevalier is one of those artists who move freely

in cyberspace creating by denition impermanent images

on the screen. In his creative activity the essential element

of the composition is a volatile, variable, elusive line – the

line of light which is the central gure in projections and

installations such as Metapolis. This kind of visualizations

are rmly rooted in new technologies. In some cases they

also apply to types of images which are known from

science, including medical research records. In this eld,

the line works perfectly. It is used to create complicated

grids which allow the artist to shape models of existing

objects in 3D. The models which show the very essence of

the form, its bloodstream and also the spine. This is present

in the case of simulating virtual cities by the Chevalier, in

fact large metropolises where the development intensity,

its breadth and height, and nally illusory density which

occurs along with increasing the distance towards the

horizon was presented by means of an alternating rhythm

of lines placed horizontally, vertically and diagonally.

Each of the graphics in this series is the conventionally

frac tal quintessence of modern urbaretum – which in his

vi sualizations is always asymmetric.

Are cities fractal? They are certainly selfsimilar. The

connector of the two entities consists of recurring elements

that occur in variable congurations. Probably the reason

why we react to fractal lineology so vividly is because

we – or at least most of us – grew up in the unimaginably

tangled urban lineology. Having had a careful look

around one or another crowded development, we will

not see any planes but rather ubiquitous lines, namely its

longer or shorter sections generally intersecting at a right

angle. In this grotesque structure, where a vast majority of

its components do not t together, the horizontal negates

the vertical and the abstract obscures the real. Only lines

exhibit themselves stubbornly, sometimes taking the form

of a trace, sometimes a gap, then again a threshold, sugges 

ting that they are arranged in a at gure, although they

exist spatially, which does not change the fact that their

threedimensionality seems to be an illusion as well. Spa

tial illusionism involves suggesting a threedimen sio 

nal reality by means of a twodimensional drawing. Im 

pressions, however, happen to be reverse, for example

when the perceived space appears to be a at image.

Simplifying, one can say that everything is only an

image, naturalistic or abstract, being a representation or

ima gination, respecting or not the iron rules of com po

78 Jerzy Olek

prze strzen nie, co nie zmienia postaci rzeczy, że także ich

trój wy mia rowość zdaje się złudzeniem. Iluzjonizm prze 

strzen ny polega na sugerowaniu trójwymiaru dwu wy

miarowym rysunkiem. Czasem jednak wrażenia by wa ją

od wrot ne, mianowicie wtedy, kiedy postrzegana prze

strzeń jawi się jako obraz płaski.

Upraszczając, rzec można, że wszystko jest tylko ob

ra zem, naturalistycznym lub abstrakcyjnym, będącym

re prezentacją lub imaginacją, respektującym żelazne re 

gu ły kompozycji bądź nie, rzadziej wizerunkiem sy me

trycznym, częściej dowolnym w układzie brył, płaszczyzn

i linii. Tę rozmaitość, do tego mocno zindywidualizowa

ną w odbiorze, gwarantuje nam niedoskonałość oka, co

niekoniecznie należy postrzegać jako wadę. Wiedział już

o tym Hermann von Helmholtz: Gdyby jakiś optyk chciał

mi sprzedać przyrząd posiadający wszystkie te wa dy [co

ludzkie oko], uznałbym za uzasadnione użycie os trych

słów, mówiąc o jego niedociągnięciach w pracy, i bez

zwłocznie zwróciłbym mu urządzenie. Oczywiście nie

uczynię tego ze swoimi oczami i będę zadowolony, mogąc

tak długo, jak to możliwe, cieszyć się ich posiadaniem, nie

zważając na defekty [6].

Dokładna symetria jest niemożliwa nie tylko między

widokiem i jego przedstawieniem, i to niezależnie od

na rzę dzi użytych do stworzenia reprezentacji, ale i mię 

dzy wi dokiem i jego niezapośredniczonym przez ża den

instrument odbiorem. W końcu zawsze ma się do czy nie

nia z obrazem, i tylko z nim. Cóż, nieodwołalnie zda ni

jesteśmy na kopie, które – jako niesymetryczne od bicia

– jedynie przybliżają nas, mniej lub bardziej, do rze 

czywistości. Doskonale wiedział to Roland Barthes: Od

malować, czyli rozwinąć kobierzec kodów, nie troszcząc

się o relację między językiem a przedmiotem odniesienia,

lecz odsyłając jeden kod do innego kodu. Realizm (źle

nazwany, a w każdym razie źle interpretowany) polega

więc nie na kopiowaniu rzeczywistości, lecz na kopiowaniu

(namalowanej) kopii rzeczywistości […]. Dzięki mimesis

drugiego stopnia kopiuje to, co już jest kopią [7, s. 91–

92]. Stefan Morawski obrazy hiperrealistyczne nazywał

reprodukcjami reprodukcji, jako że malowane były z fo 

tograi. Następuje tu zatem podwójne zakłamanie, bo ani

fotograa nie jest ścisłym odpowiednikiem przedstawio

nej sceny, ani akrylowy obraz zamiennikiem fotograi.

Sy me tryczność reprezentacji w obydwu wypadkach jest

po zorna.

Sytuacja jest bardziej klarowna, kiedy łączy się części

zupełnie obce sobie stylistycznie i kulturowo, części nie

symetryczne względem siebie pod żadnym względem: ani

ideowym, ani formalnym – łączy się je tak, by two rzyły

spójną całość. Sporo dobrych przykładów pre zen towała

na 14. Mostra Internazionale di Architettura w We necji

katalońska wystawa, której temat stanowiło za gad nienie

transplantacji. Polega ono na wmontowaniu w obiekt

z kon kretnej epoki dodatku doń bądź uzupełnieniu stwo 

rzonym współcześnie. Jednym z bardziej wy ra zis tych przy

kła dów jest ten, pod którym podpisał się Da vid Clo ses.

Przy wró cił on użyteczności publicznej fran cisz kańs ki

klasz tor z początku XVIII w. w katalońskiej miejs co woś ci

Santpedor (il. 4). Mocno zniszczony obiekt, z nie pełnymi

ścianami i niekompletnym dachem, prze kształ cony zo stał

sition, more rarely a symmetrical image and more often

a free image in an arrangement of solids, planes and

lines. This diversity, which is additionally strongly in 

dividualized in perception, is guaranteed by the im per

fec tion of our eye, which is not necessarily to be seen as

a disadvantage. Hermann von Helmholtz knew that very

well when he wrote: Suppose an optician wanted to sell me

a device which had all these drawbacks [like the human

eye], I would consider the use of strong words as justiable

when talking about his professional shortcomings and

I would immediately give the device back to him. Of course,

I will not do this with my eyes and I’ll be glad to be able to

enjoy them as long as possible regardless of the defects [6].

Exact symmetry is impossible, not only between the

view and its representation, and regardless of tools used

to create this representation, but also between the view

and its perception free from any intermediary instrument.

In the end, we always deal with an image, and only with

it. Well, we are irreversibly left to copies which – as

nonsymmetrical reections – only bring us more or less

closer to the reality. Roland Barthes perfectly knew that

when he wrote: […] to depict is to unroll the carpet of

the codes, to refer not from a language to a referent but

from one code to another. Thus, realism (badly named, at

any rate often badly interpreted) consists not in copying

the real but in copying a (depicted) copy of the real […]

(through secondary mimesis, it copies what is already

a copy […]) [7]

. Stefan Morawski called hyperrea lis

tic images reproductions of reproductions as they were

painted from photographs. Thus, we deal here with double

hypocrisy because neither the photograph is a strict equi 

va lent of the scene nor is the acrylic painting a sub sti 

tute for a photograph. In both cases symmetry of the

representation only seems to be real.

The situation is much clearer when parts completely

alien as regards stylistics and culture are connected, the

parts which are nonsymmetrical to one another in any re 

spect, i.e. neither ideological nor formal – they are com 

bined in such a way as to form a coherent whole. Quite

a few good examples were presented by a Catalan ex

hibition at the 14

Mostra Internazionale di Architettu ra

in Venice, the theme of which was the issue of grafting.

It involves the installation of a contemporarily made

supplement or addition to the existing structure from

a given epoch. One of the most striking examples is the

one to which Da vid Closes subscribed. In Santpedor, Ca

ta lonia, he re stored an 18

century Franciscan cloister and

made it accessible for public use again (Fig. 4). This heavily

da maged building with defective walls and an incomplete

roof was transformed into a multifunctional culture cen

tre. The assumption was not to change the structure’s

existing condition by conservator’s supplementation of

the preserved substance. Hence, everything which closes

the old building after the reconstruction is new and de

signed for new purposes. A big window opening, which

replaced a breach in the roof and now lights up the interior,

constitutes an example.

Roland Barthes, S/Z, Blackwell Publishing, Oxford 2002, p. 55.

Niedoskonałość symetrii /The imperfection of symmetry 79

The symbol of the Venice Biennale was a group of

gilded columns with a square crosssection, which stood

on the square in front of San Giorgio Maggiore Church.

Those who visited the island at that time could admire

the panorama of Venice in the clearances between the

columns. Perhaps some visitors associated this great

openair installation with the golden division.

If it was so in reality, this would actually be a meaningful

counterpoint for the architectural festival where – in my

opinion – aesthetic roughness and postmodern freedom

ruled as keynote motives. One could get a similar im

pression when watching some art exhibitions shown

at the same time. In particular, Prima materia in Punta

della Dogana. The austere interior of the former customs

ofce does not compete with the exhibits. They were addi 

tio nally adapted for modern art by Tadao Andō who is,

inter alia, famous for the Church of Light with its ma

gical impact, which is located on the outskirts of Osaka.

He broke the monotony of somewhat musty bricks in

Punta della Dogana by means of perfectly smooth con

crete slabs. The whole thing, with its simplicity, creates

a friendly background for the works which are ex hi

bited there. Interference in the historical building of

the Ja pa nese architect constitutes yet another example

of “grafting”, which by its nature is asymmetrical.

Minimalism, arte povera and monoha dominated

at Prima materia. Also the spirit of Zen to some extent

which was articulated – as it happens in Zen – by means

of perverse messages which tend to disapprove of images

and set us free from appearances. And just this distance,

a delicate shadow of irony and considerate provoca tion,

seems to be an asset of many exhibited works. Particular

ly interesting was the comparison of works by artists

associated some time ago with arte povera movement

and spiritually related to it, and a littleknown Japa

nese trend called monoha, whose representatives were

inspired by minimal art, land art and conceptualism. “Poor

art”, which was differently understood in the Far East and

advocated for reaching for generally available natural

materials such as soil, stone or wood, was born in the Land

of the Rising Sun at the end of the 1960s. It was already

well established in Europe at that time. Comparisons of

Japanese and European as well as American artists’ works

in Punta della Dogana showed not only dissimilarities

of the original cultures but also various entanglements of

mutual inspirations. At the Venice exhibition the trends

of possible interpretations intertwined and narrowed, ex

cluded and complemented one another. References of mis 

cellaneous nature were veiled in some works. There were

references to unexplored dark matter and to Tao. In many

a room the visitor could have an impression that the

spirit of Zen was present there. An attempt at a thorough

reception of images, objects and installations ended in

aporia, particularly in the case of Japanese works. But

this feature, a feature of paradox, is characteristic of that

culture. So also here, when discussing this area of human

activity, we cannot talk about any symmetry of the Western

philosophy and the Far East philosophy. We can try to un

derstand, but Europeans should not expect to be able to

fully enter into that spirit, which was clearly explained

w wielofunkcyjny ośrodek kultury. Za ło żenie było ta kie,

by istniejącego stanu budowli nie zmie niać przez kon

ser watorskie uzupełnienia zachowanej sub stan cji. Stąd

wszyst ko, co zamyka po przebudowie sta rą bry łę, jest no

we i zaprojektowane do nowych celów. Przy kła dem do

świetlający wnętrze wielki otwór okienny, który za stąpił

wyrwę w dachu.

Symbolem weneckiego biennale była grupa po zła ca

nych słupów o kwadratowym przekroju, które stanęły

na placyku przed kościołem San Giorgio Maggiore. Ci,

któ rzy odwiedzali wówczas wyspę, mogli podziwiać

pa noramę Wenecji w prześwitach między słupami. Być

może niektórym owa wielka plenerowa instalacja ko ja

rzyła się ze złotym podziałem.

Gdyby rzecz miała miejsce w istocie, byłby to wy

mowny kontrapunkt dla architektonicznego festiwalu, na

którym – jak sądzę programowo – dominowała estetycz

na siermiężność i postmodernistyczna swoboda. Podob ne

wrażenie można było odnieść, oglądając w tym sa mym

czasie niektóre eksponowane wystawy sztuki. Zwłaszcza

Prima materię w Punta della Dogana. Surowe wnętrze

daw nego urzędu celnego nie konkuruje z eksponatami.

Do datkowo uzdatnił je dla nowoczesnej sztuki Tadao

Andō, znany m.in. z magicznego w oddziaływaniu kościo

ła Światła, który stoi na obrzeżach Osaki. Monotonię nie

co zmurszałej cegły przerwał on w Punta della Dogana

ide alnie gładkimi betonowymi płytami. Całość, z jej pro

sto tą, tworzy przyjazne tło dla eksponowanych tam prac.

In gerencja w zabytkową budowlę japońskiego architekta

to jeszcze jeden przykład „transplantacji”, która ze swej

natury jest asymetryczna.

Na Prima materia dominował minimalizm, arte po

vera i monoha. Poniekąd i duch zen, artykułowany – jak

to w zen bywa – przewrotnymi przesłaniami, któ re skła 

nia ją do odżegnania się od wyobrażenia i uwol nie nia

od po zoru. I właśnie ów dystans, delikatny cień ironii

i taktownej prowokacji wydaje się atutem wielu wy sta 

wio nych dzieł. Szczególnie interesujące było ze sta wie

nie prac twórców związanych onegdaj z ruchem arte

povera i spokrewnionym z nim duchowo, a mało zna nym

Il. 4. David Closes, dawny klasztor Sant Francesc w Santpedor,

Fig. 4. David Closes, former convent of Sant Francesc in Santpedor,

80 Jerzy Olek

nurtem japońskim o nazwie monoha, którego przed 

sta wiciele inspirowali się minimal artem, sztuką zie mi

i konceptualizmem. Odmiennie rozumiana na Da le kim

Wschodzie „sztuka biedna”, opowiadająca się za się

ga niem po ogólnie dostępne naturalne materiały, takie

jak ziemia, kamień czy drewno, narodziła się w Kra ju

Kwitnącej Wiśni pod koniec lat sześćdziesiątych. W tym

czasie w Europie była zadomowiona na dobre. Ze sta

wienia prac japońskich oraz europejskich i ame ry kańs

kich artystów w Punta della Dogana pokazały nie tylko

odmienność kultur, z jakich się wywodzą, ale i prze różne

sploty wzajemnych inspiracji. Na weneckiej wy stawie

wąt ki możliwych interpretacji splatały się i zawęźlały,

wy kluczały i uzupełniały. Zawoalowane w niektórych

dzie łach odwołania były rozmaitej natury. Zdarzały się

od nie sienia do niezbadanej czarnej materii i do tao. W nie 

jed nej sali odnosiło się wrażenie, że unosi się w niej duch

zen. Przy próbie wnikliwej recepcji obrazów, obiek tów

i instalacji pojawiała się aporia, szczególnie w wypadku

dzieł japońskich. Ale taki rys, rys paradoksu, ma tamta

kultura. Tak więc również tu, przy omawianiu tej sfery

aktywności ludzkiej, nie może być mowy o jakiejkolwiek

symetryczności lozoi zachodniej i dalekowschodniej.

Można próbować rozumieć, ale Europejczykowi nie jest

dane do końca wczuć się w tamtą duchowość, co jas

no wyłożył Carl Gustav Jung w przedmowie do Wpro

wadzenia do buddyzmu zen Daisetza Teitaro Suzukiego.

W kontekście problemu zawartego w tytule tego arty

kułu ważną konstatacją są słowa Eco: Jedną z pod sta

wowych cech charakterystycznych zarówno sztuki, jak

i alogiki zenu jest odrzucenie symetrii. Powód jest zro

zumiały: symetria oznacza przecież zawsze jakiś moduł

porządku, sieć zarzuconą na spontaniczność, wynik pew 

ne go rodzaju kalkulacji – zen natomiast pozwala roz wi 

jać się istotom i zdarzeniom, nie narzucając im z gó ry

przewidzia nych skutków [4, s. 228]. Symetria to rów 

no waga, tak blis ka sercu racjonalistów, asymetria to jej

brak. Na tej ostat niej zbudowane zostały istotne war toś

ci kul tury Japonii, Korei i Chin. Ale i kraje euro pejskie,

po przez swoich lo zo fów i artystów, coraz częściej i od

waż niej dają asy me trii carte blanche. Lu mi na rze hu ma 

nistycznych war tości hołubionych na Sta rym Kon ty nen

cie swoje od mien ne od tradycji poglądy i postawy nie

zen jednak motywują, tylko wyrosłymi na własnym te

re nie post mo dernizmem, neodadą i dekonstruktywiz mem

designu i architektury. Nie są one wszakże regułą, lecz

jedynie wyimkami, buntowniczymi wtrętami ważnymi

dla spo łecznego zdrowia. Stąd też i błahość wielu pomys

łów, takich na przykład jak postawienie domu na dachu.

Cały czas bowiem w głębi kontynentalnej mentalności,

nie r

az głęboko w niej osadzona, tkwi potrzeba ładu. Może

nie wszechwładnego, ale jednak. Dlatego do dziś im po

nują dawne teorie porządkujące wszechświat wedle geo 

metrycznych reguł. Szczególnie spektakularne było prze 

ko nanie Johannesa Keplera. W wydanej drukiem w 1595 r.

Mysterium Cosmographicum astronom do wo dził, że od 

ległości w znanym wówczas systemie pla ne tarnym two

rzą wchodzące jedna w drugą bryły fo remne, a wszyst kie

one opi sane są na kulach. Na jego nie biańską konstruk cję

skła dały się – idąc od największej – sze ścian, czworo

by Carl Gustav Jung in his preface to Introduction to Zen

Buddhism by Daisetz Teitaro Suzuki.

In the context of the problem that was named in the

title of this article, an important observation was made

by Eco: One of the fundamental features which is cha

racteristic of Zen art and nonlogic is the rejection

of symmetry. The reason is clear: after all, symmetry

always means some module of order, a network cast on

spontaneity, the result of some kind of calculations – Zen,

on the other hand, allows development of creatures and

events not imposing any results on them anticipated in

advance [4, p. 228]. Symmetry means balance, which is

so close to the heart of rationalists, whereas asymmetry

means its absence. The latter was the basis on which

essential cultural values of Japan, Korea and China were

established. But also European countries, thanks to their

philosophers and artists, more and more boldly frequently

give carte blanche to asymmetry. However, luminaries

of humanistic values which are so cherished in the Old

Continent motivate their beliefs and attitudes that differ

from the tradition not by Zen, but by “homemade” ideas

of postmodernism, NeoDada and deconstructivism of

design and architecture. These cannot be seen as the rule,

but merely excerpts and rebellious inclusions which are

important for the social health. Hence the triviality of

many ideas, such as for instance placing the house on the

roof. All the time, the need for order lies in the depth of

the continental mentality, sometimes being deeply em

bedded in it. Perhaps it is not allpowerful order, but it

is longed for. That is why old theories of ordering the

universe according to geometric rules still impress us today.

Johannes Kepler’s belief was particularly spectacular.

In the work published in 1595 entitled Mysterium Cos

mo graphicum the astronomer argued that distances in

the already known planetary system form regular solids

which come into one another and they are all described on

spheres. His heavenly structure consisted of – starting from

the largest one – a cube, a tetrahedron, a dodecahe dron, an

Il. 5. Model kosmosu Johannesa Keplera w jego domu w Regensburgu

(fot. J. Olek)

Fig. 5. Johannes Kepler’s model of cosmos from his house in Regensburg

(photo by J. Olek)

Niedoskonałość symetrii /The imperfection of symmetry 81

Bibliografia /References

[1] Gombrich E.H., Sztuka i złudzenie, PIW, Warszawa 1981.

[2] Feyerabend P.K., Przeciw metodzie, Siedmioróg, Wrocław 2001.

[3] Weyl H., Symetria, PWN, Warszawa 1960.

[4] Eco U., Dzieło otwarte, Czytelnik, Warszawa 1994.

[5] Krauss R.E., Oryginalność awangardy i inne mity modernistyczne,

Wydawnictwo Słowo/Obraz Terytoria, Gdańsk 2011.

[6] bsz, Iluzje optyczne, czyli jak oczy i mózg nas oszukują, http://

scienceinpoland.pap.pl/aktualnosci/news,255074,iluzjeoptyczne

czylijakoczyimozgnasoszukuja.html [accessed: 21.09.2015].

[7] Barthes R., S/Z, KR, Warszawa 1999.

Streszczenie

W artykule przedstawiono rozważania na temat symetrii, percepcji symetrii oraz jej atrakcyjności (czy też nieatrakcyjności) jako zasady kompozycji

w sztuce i architekturze. Symetryczność świata, potwierdzona przez uczonych i przez potoczne doświadczenie, może wyjaśniać nasze do niej

upodobanie. Jako jeden z przykładów przekonujących nas o – jak się okazuje złudnej – symetryczności podano lustro, z którym nierozerwalnie

związany jest problem zróżnicowania skali. Autor odwołuje się do Hermanna Weyla omawiającego rozmaite rodzaje symetrii i wiążącego z nią

kategorię piękna. Następnie cytuje przykłady symetrii w architekturze (np. budowle Palladia, mozaiki geometryczne na posadzkach kościołów

z intrygującym wzrok sześcianem Neckera). Mozaiki wprowadzają wątek iluzji optycznych i zależności percepcji od oczekiwań, co może otwierać

drzwi do świata złudzeń. Dlatego czysto geometryczna symetria – dowodzi autor – nie jest atrakcyjna dla sztuki. Znacznie bardziej płodna jest

dwuznaczność.

Siatka z kilkuosiowią symetrycznością, tak użyteczna dla dużego obszaru sztuki, jest antynarracyjna, antyewolucyjna i ahistoryczna i choć znakomicie

porządkuje formalnie, może nużyć monotonią. Jako przykład na odejście od tego toku myślenia autor daje przykład Asymetrii Zbigniewa Dłubaka,

budynku muzeum w Bilbao (Frank Gehry), dworca kolejowego w Kioto (Hiroshi Hara) czy centrum sztuki w StocktononTees (Richard Wilson).

Europejskie przywiązanie do symetrii autor kontrastuje z jej odrzuceniem w lozoi zen i będącej pod jej wpływem kulturą Japonii, Korei i Chin.

Słowa kluczowe: symetria, asymetria, postrzeganie, architektura, sztuka

Abstract

The article presents considerations on symmetry, its perception and attractiveness (or conversely, unattractiveness) as a principle of composition in

art and architecture. The symmetry of the world, conrmed both by science and everyday experience, can explain our preference for it. The mirror,

given as an example of false visual symmetry, introduces the question of the scale. The author refers to Hermann Weyl who differentiates between

various types of symmetry and associates symmetry with the category of beauty. Then the author goes on to discuss symmetry in architecture

(e.g. Palladio’s buildings, mosaic oor patterns in churches with the intriguing Necker cube). Mosaics introduce the problem of optical illusions and

the dependence of perception upon expectation – a relationship which can open the door to the world of illusion. That is why, argues the author, simple

geometric symmetry is not attractive to art. Ambiguity is much more fruitful.

The grid with its multiple symmetry axes, widely used in art, is antinarrative, antidevelopmental and antihistorical, and though it introduces perfect

formal order, its monotony may be boring. The author gives examples of modern works departing from the principle of symmetry, like Asymetries by

Zbigniew Dłubak, the museum in Bilbao (Frank Gehry), railway station in Kyoto (Hiroshi Hara) or art centre at StocktononTees (Richard Wilson).

Finally, European attachment to symmetry is contrasted with the preference for asymmetry in Zen and in cultures under its inuence, i.e. Japanese,

Korean and Chinese.

Key words: symmetry, asymmetry, perception, architecture, art

ścian, dwunastościan, ośmiościan, dwu dzie sto ścian (il. 5).

Niestety, dość szybko okazało się, że było to zbyt

piękne,

by mogło być prawdziwe. Ale sy me trii i ma te ma tycz

nego porządku świata szuka się na dal, za równo w skali

makro, jak i mikro. Ustalono dla przy kła du, że każ dy

rodzaj neutrina ma swój odpowiednik (na zy wa ny an

ty neutrinem) w antymaterii. Jak symetria nie wy star

cza, wprowadza się kategorię supersymetrii – w kwan

towej teorii pola, ale również ona, co ustalili zy cy, jest

złamana. Oprócz poznanych, rozpatruje się sta ny teo re

tycznie prawdopodobne. I tak przestrzeni dodaje się do

towarzystwa antyprzestrzeń. Pytanie, czy względem sie

bie miałyby być symetryczne, czy asymetryczne?

octahedron and an icosahedron (Fig. 5). Unfortunately, it

soon turned out that this was too beautiful to be true. Not

withstanding, mathematical symmetry and order of the

world are continually looked for on a macro and micro

scale. It was found, for example, that each type of neutrino

has its counterpart (called antineutrino) in antimatter. If

symmetry is not enough, a category of supersymmetry

is introduced – in the quantum eld theory, but also this

symmetry is broken which was determined by physicists.

In addition to the known ones, theoretically possible states

are considered. And in this way space receives antispace

as a companion. The question is whether their mutual

relation is to be symmetrical or asymmetrical?

Translated by

Bogusław Setkowicz

Szklarska Poręba, ul. Kolejowa

(piórko, rys. D. Ratajczyk)

Szklarska Poręba, Kolejowa Street

(stylus, by D. Ratajczyk)