Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych w badaniach nad wczesnośredniowieczną urbanistyką na przykładzie Placu Targowego w Abû Mînâ (Egipt)

Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

doi:10.5277/arc180101

Streszczenie

Artykuł proponuje zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych w badaniach organicznego rozwoju wczesnośredniowiecznej osady w Abû Mînâ (Egipt). Na podstawie zrekonstruowanej liczby mieszkańców w poszczególnych zespołach zabudowy zaproponowano trzy hipotezy dotyczące ich interakcji z zespołem sklepów i warsztatów, który powstał w specyficznej lokalizacji. Wyniki analizy rzucają nowe światło na ostatnią fazę rozwoju Abû Mînâ.

Podgląd pełnego artykułu jest możliwy wyłącznie na większych ekranach.

2018

1(53)

DOI: 10.5277/arc180101

Jacek Kościuk*, Judyta Cichocka*

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych

w badaniach nad wczesnośredniowieczną urbanistyką

na przykładzie Placu Targowego w Abû Mînâ (Egipt)

The use of optimization algorithms

in research on early medieval urban planning –

the case of the Market Place in Abû Mînâ (Egypt)

Wprowadzenie

Inspiracją do przeprowadzenia poniższej analizy była

lektura dwu niezwykle interesujących artykułów dotyczą-

cych urządzeń handlowych i dróg komunikacyjnych.

Pierwszy z tekstów, które zwróciły naszą uwagę, doty-

czył różnic w aranżacji frontonów sklepów (a szczegól-

nie szynków/barów) w Pompejach, Ostii i Rzymie [1].

Jego autor argumentuje niezwykle przekonująco, że róż-

nice te są wynikiem wprowadzenia ścisłych regulacji

budowlanych po wielkich pożarach Rzymu w 64, 69 i po 

wtór nie w 80 r. n.e. Według autora, lokalizacje pompejań

skich szynków i dyspozycja ich frontów mają swe źródło

w swo istej, zdroworozsądkowej „optymalizacji” ze wzglę

du na atrakcyjność dla potencjalnych klientów. Wyraź

ne są preferencje do umieszczania szynków/barów przy

głów nych ulicach i/lub na ich skrzyżowaniach

, a do dat

kowo wśród tych zlokalizowanych na skrzyżowaniach

ponad połowa ma frontowe lady umieszczone w miejscu

optymalnym (od powiednio, prawa lub lewa strona frontu)

ze względu

na obserwację napływających potencjalnych

* Wydział Architektury Politechniki Wrocławskiej/Faculty of Ar

chi tecture, Wrocław University of Science and Technology.

85% spośród 160 pompejańskich szynków ma lokalizację przy

głównych ulicach, a jednocześnie na niemal dwu trzecich ze skrzy żo

wań głównych ulic odnajdujemy przynajmniej jeden szynk [1, s. 163].

Introduction

The following analysis was inspired by two especially

interesting articles regarding public amenities and pedes-

trian connections. The first of them regarded the differ-

ences between the design of shopfronts (in particular bars)

in Pompeii, Ostia, and Rome [1]. Its author argues quite

convincingly that the differences result from the introduc-

tion of strict building regulations after great fires of Rome

in 64, 69 and then in 80 CE. In the opinion of the author,

the location of Pompeian bars and the exposure of their

fronts was caused by a commonsense “optimization” due

to attractiveness for potential clients. It is evident that the

bars were preferably located by the main streets and/or at

their intersections

and additionally more than half of

those located at crossroads had their front counters most

conveniently placed (to the right or to the left of the front)

depending on the flow of potential clients

. Con sequently,

we have almost the same proportion of counters located

to the right and to the left of the front

. The situation chang

radically after the introduction of building regulations

85% of 160 Pompeian bars were located by the main streets, and

at the same time at least one bar was located at almost two thirds of the

main street intersections [1, p. 163].

More than half of 72 bars were located at the main street intersec-

tions [1, p. 163].

Respectively 66 and 87 [1, p. 164].

4 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

klientów

. W konsekwencji mamy niemal taką samą pro-

porcję przykładów, kiedy lady umieszczano po prawej lub

lewej stronie frontu

. Sytuacja zmieniła się radykalnie po

wprowadzeniu regulacji budowlanych po pożarach Rzy

mu w drugiej połowie I w. n.e. Ścisłe przestrzeganie no 

wych przepisów doprowadziło do daleko posuniętej uni

fi ka cji – zwłaszcza w odniesieniu do dyspozycji frontów.

Prak tycz nie wszystkie znane nam szynki w Ostii – zde

cydowa na większość z nich wzniesiona w czasie ekono-

micznej prosperity w II w. n.e. – mają lady umieszczone

po lewej stronie frontów, a drzwi po prawej

To interesujące studium uświadamia, jak istotnym ele-

mentem w kształtowaniu funkcjonalnej struktury miej-

skiej są naturalne, chciałoby się rzec, organiczne procesy

rozwoju i wzajemnej stymulacji. W tym przypadku decy-

dującą rolę odgrywały czynniki podaży, popytu i maksy-

malizacji zysku.

Drugim z tekstów, które nas zainspirowały, jest raport

opublikowany na łamach „Nature” [2]. Raport odwołuje

się do wcześniejszych prac tej samej grupy autorów [3],

[4] eksperymentujących z użyciem Physarum polycepha-

lum

jako medium symulującego kształtowanie się syste-

mu rzymskich dróg na Bałkanach pomiędzy I w. p.n.e.

a IV w. n.e. Autorzy zwracają jednocześnie uwagę na to,

że „właściwości komputacyjne” Physarum przy datne

w tego typu badaniach mogą być z powodzeniem symu-

lowane przez algorytmy genetyczne.

Trudno jest oczywiście porównywać wczesnośred

niowieczną Abû Mînâ z Pompejami u progu naszej ery.

Jeśli jednak brać pod uwagę cytowane już powyżej obser

wacje S. Ellisa [1] i aktualny stan naszej wiedzy doty

czącej wczesnośredniowiecznego osiedla w Abû Mînâ

[5], to wspólnym elementem mogą być właśnie organicz

ne procesy kształtujące elementy ich struktury funkcjo-

nalnej. Oczywiste, rzucające się w oczy różnice to sposób

rozplanowania. Dziewięć funkcjonalnych stref Pom pei

charakteryzuje się regularną siatką ulic, która bez wąt

pienia jest wynikiem świadomych decyzji planistycznych

(il. 1).

W przypadku wczesnośredniowiecznego osiedla w Abû

Mînâ (il. 2) mamy do czynienia z nieregularną siatką ulic,

która jest efektem organicznego rozwoju niekontrolowa-

nego przez żadne zabiegi planistyczne [5, s. 86–88]. Ob 

ser wacje te idą w parze z naszym ogólnym poglądem na

ur banistykę wczesnego średniowiecza we wschodniej częś

ci basenu Morza Śródziemnego. Jedną z powszechnie uzna

wanych cech ewolucji miast i osiedli tego okresu jest brak

jakichkolwiek śladów planowania w skali urbanistycznej,

a ich rozwój przestrzenny oparty był jedynie na natural-

nych zasadach „organicznego” wzrostu. Ch. Bou ras [6]

twierdzi nawet, że nie znajdziemy żadnego przykładu śla-

dów planowania w skali całego miasta. Biorąc pod uwagę

Ponad połowa z 72 szynków zlokalizowanych na skrzyżowa-

niach głównych ulic [1, s. 163].

Odpowiednio, 66 i 87 [1, s. 164].

Niemal 93% [1, s. 165].

Gatunek śluzowca, który choć nie jest bezpośrednio spokrewnio-

ny ani z roślinami, ani ze zwierzętami czy grzybami, ma niektóre cechy

przypominające je wszystkie.

after great fires of Rome in the second half of the 1

cen-

tury CE. The strict observance of the new re gulations

resulted in a farreaching unification – especially in regard

to the orientation of fronts. Practically all known bars in

Ostia – a great majority of them were built during the eco

no mic prosperity in the 2

century CE – had their counters

placed to the left of the front and the doors to the right

This interesting study demonstrates the significance of

the natural or even organic processes of growth and mutu-

al stimulation in the shaping of the functional urban struc-

ture. In this case the crucial role was played by the factors

regarding supply, demand, and profitability.

The other article which was our inspiration is the report

published in “Nature” [2]. The report refers to an earlier

study by the same group of authors [3], [4] experimenting

with the use of Physarum polycephalum

as a medium

simulating the development of the system of Roman roads

in the Balkans between the 1

century BCE and the

century CE. The authors at the same time note that the

“computation features” of Physarum useful in this kind of

study can be successfully simulated by genetic algorithms.

Obviously it is difficult to compare early medieval Abû

Mînâ to Pompeii at the beginning of our era. If, however,

the observations by S. Ellis which have already been

quoted above [1] and our current knowledge regarding the

early medieval settlement in Abû Mînâ [5] are taken into

consideration, then the very organic processes shaping the

elements of their functional structure could be their com-

mon element. The obvious and evident differences include

their layout. The nine functional parts of Pompeii with

characteristic regular street network undoubtedly result

from rational planning decisions (Fig. 1).

The early medieval settlement in Abû Mînâ (Fig. 2)

had an irregular network of streets which was an effect of

organic growth not controlled by any urban planning [5,

pp. 86–88]. These observations are consistent with our

general opinion on early medieval urban planning in the

eastern part of the Mediterranean Sea. One of the univer-

sally recognized features of the evolution of the cities and

settlements in those times is the lack of any features of

urban planning and their space development was based

only on the natural principles of “organic” growth. In fact,

Ch. Bouras [6] claims that it is impossible to find any

traces of urban planning covering the entire city. Taking

into account the whole historical context and especially

the fact that Egypt severed the direct, cultural connection

with Byzantium in the middle of the 7

century, such

a claim can be even more relevant in reference to the

early medieval settlement in Abû Mînâ.

The lack of traces of any urban planning and the evi-

dent principles of organic growth regard also the network

of connections which anyway cannot be considered streets

in the strict sense – they are rather free, undeveloped

spaces used for connection purposes and they cannot be

compared to the network of Roman streets in the Balkans.

The principles of organic growth being the key factor in

Almost 93% [1, p. 165].

A species of a slime mold which, although it is not related to plants,

animals or fungi, demonstrates some features of all three of those groups.

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 5

cały kontekst historyczny, a przede wszystkim zerwanie

przez Egipt bezpośredniej kulturowej łączności z Bi zan

cjum od połowy VII w., takie stwierdzenie może być tym

bardziej stosowne w od niesieniu do wczesnośredniowiecz

nego osiedla w Abû Mînâ.

Brak śladów planowania, a jednocześnie wyraźnie wi 

doczne zasady organicznego rozwoju dotyczą także roz

planowania ciągów komunikacyjnych, które trudno zresz-

tą nazwać ulicami w ścisłym znaczeniu tego słowa – są to

raczej wolne, niezabudowane przestrzenie służące wła-

śnie celom komunikacji i ponownie trudno je porówny-

wać z siecią rzymskich dróg na Bałkanach. Zasady orga-

nicznego rozwoju jako głównego czynnika kształtującego

wczesnośredniowieczne osiedle odnajdujemy także ana

lizując rozmieszczenie poszczególnych funkcji, a w szcze-

gólności Placu Targowego (il. 3).

Reasumując, przytoczone powyżej badania nasunęły

nam pomysł zastosowania algorytmów genetycznych do

ana lizy usytuowania Placu Targowego w Abû Mînâ właś

nie jako efek tu or ganicznego rozwoju będącego, w na 

szym

prze ko naniu, głównym czynnikiem kształ to wa nia

i roz wo ju osiedla. Stanowi to jednocześnie właściwy przed

miot prezentowanego tutaj studium.

the shaping the early medieval settlement can be seen also

when analyzing the location of individual public ameni-

ties and especially the Market Place (Fig. 3).

Summing up, the studies mentioned above inspired us

to apply the genetic algorithms to analyze the location of

the Market Place in Abû Mînâ as a result of organic

growth being in our opinion the key factor in the develop-

ment of the settlement and this is the subject of this study.

Subject of research

The early medieval settlement which developed since

the middle of the 9

century until the end of the 11

cen-

tury in the southern part of old, late ancient city took the form

of an elongated east–west orientated oval (ca 250

380 m)

the area of about 4.67 ha

. Two elements are evident in its

structure (Fig. 2). The southeast part (ecclesiastical centre)

including rebuilt Martyr Church, Ba ptistery and ruins of so

called Great Basilica. It is bordered in the north by a part

of the settlement surrounded by an outside wall which was

About 11% of the area of late ancient Abû Mînâ from the turn of

the 6

and 7

centuries.

Il. 1. Pompeje (źródło: https://

commons.wikimedia.org/wiki/

File:Eschebach_% C3%9

Cbersicht_Pompeji_150dpi.png

[data dostępu: 14.08.2017])

Fig. 1. Pompeii (source: https://

commons.wikimedia.org/wiki/

File:Eschebach_% C3%9

Cbersicht_Pompeji_150dpi.png

[accessed: 14.08.2017])

Il. 2. Wczesnośredniowieczne

osiedle w Abû Mînâ

(oprac. J. Kościuk)

Fig. 2. Early medieval settlement

in Abû Mînâ

(drawn by J. Kościuk)

6 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

Przedmiot badań

Wczesnośredniowieczne osiedle, które rozwijało się od

łowy IX do końca XI w. w południowej części dawnego,

póź noantycznego miasta, przybrało formę mocno wy dłu żo

nego w kierunku wschód–zachód owalu (ca 250 × 380 m)

i zajęło powierzchnię około 4,67 ha

. W je go strukturze

(il. 2) daje się wyraźnie wydzielić dwa ele men ty. Część

południowowschodnią zajmuje ze spół sa kralny składa 

jący się z przebudowanego Kościoła Gro bowego, Bap ty s-

terium i ruin tzw. Wielkiej Bazyliki. Od pół nocy przylega

do niego otoczona zewnętrznym murem część przezna 

czo na, jak przypuszczamy, dla kleru i służ by kościelnej

[5, s. 72]. Na zachód od zespołu sakralnego leży świecki

rejon osiedla.

Pomiędzy eklezjastyczną (wschodnią) a świecką (za 

chod nią) częścią osiedla położony jest niewielki plac (ca

20 × 28 m), w którego wszystkich pierzejach zlokalizowa-

no skle py i warsztaty. Jest to właśnie Plac Targowy wczes 

n o

śred niowiecznej Abû Mînâ [7]. W bezpośrednim są 

siedztwie zidentyfikowano także wiele innych budynków

handlowych – w sumie odkryto 31 sklepów i warsztatów,

5 piekarni i 1 młyn. Ten ostatni położony jest w cen trum Pla-

cu Targowego.

Plac Targowy w Abû Mînâ – zespół sklepów i warsz-

tatów zlokalizowanych w pierzejach niemal kwadratowe-

go placu – to wyjątek dla tego regionu i tej epoki [8]

Uwagę zwraca także nadreprezentacja sklepów i warszta-

Około 11% powierzchni późnoantycznej Abû Mînâ z przełomu

VI i VII w.

Syntetyczne ujęcie „ulic i placów handlowych” tego okresu znaj-

dzie Czytelnik w: [8, s. 107–120].

supposedly assigned for clergy and church staff [5, p. 72].

The main, secular part of the settlement is lo cated to the

west of the ecclesiastical compound.

Between the eastern and secular (western) part of the

settlement, there is a small square (ca 20 × 28 m) with shops

and workshops located on all of its sides. This is the very

Mar ket Place of the early medieval settlement [7]. Many of

other public buildings – in total 31 shops and work

shops,

5 bakeries and 1 mill – have been identified in its imme diate

neighborhood. That last structure is located in the cen ter of

the Market Place.

The Market Place in Abû Mînâ – a complex of shops

and workshops located on the sides of almost a rectangu-

lar square is exceptional for this region and those times

[8]

. What should be noted is the obviously excessive

number of shops and workshops

in relationship to the

number of local population with about 205 dwellings,

including 112 in the western part of the settlement. Ano

ther important aspect is the location of the Market Place

– inside of the settlement and conveniently located

between the ecclesiastical compound in the east and the

secular settlement in the western part of Abû Mînâ.

What factors then could have influenced such a con-

centration of public amenities in this very place? It should

be kept in mind that in the 9

century Abû Mînâ did not

serve the function of a local center

. What could be also

A synthetic description of the commercial streets and squares at

those times can be found in: [8, pp. 107–120].

In total 42 buildings, including 3 pottery kilns and 2 lime kilns in

the east part of the settlement.

No settlements active between the middle of the 9

and the be 

ginning of the 12

were found within the area of over 15 km from Abû

Mînâ [5, p. 150].

Il. 3. Plac Targowy w Abû Mînâ

(oprac. J. Kościuk)

Fig. 3. Market Place in Abû Mînâ

(drawn by J. Kościuk)

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 7

tów

w stosunku do wielkości lokalnej populacji składającej

się z około 205 gospodarstw domowych, w tym 112 w za 

chodniej części osiedla. Kolejnym wartym rozpatrzenia

aspektem jest położenie Placu Targowego – wewnątrz osady

i dobrze wyważone pomiędzy eklezjastycznym zespołem na

wschodzie i świecką osadą w zachodniej części Abû Mînâ.

Jakie więc czynniki mogły wpłynąć na taką koncentrację

urządzeń handlowych w tym właśnie miejscu? Należy

pamiętać, iż IXwieczna Abû Mînâ nie pełniła funkcji lokal-

nego centrum

. Pod uwagę brać także można przebiegające

w pobliżu szlaki karawan, ale w tym przypadku, zgodnie

z tradycją charakterystyczną dla tego regionu, plac targowy

powinien być zlokalizowany na skraju osady, a nie w jej

centrum. W sumie, analizując położenie Placu Targowego

wczesnośredniowiecznego osiedla w Abû Mînâ, można

dojść do wniosku, że pod względem dostępności komuni

kacyjnej podporządkowane ono było „klienteli” lokalnej.

Hipotezy badawcze, dane wyjściowe analiz

i ich ograniczenia

Można więc przyjąć, że dyskutowana lokalizacja tar-

gowiska rządziła się mimo wszystko jakimiś racjonal 

nymi przesłankami. Wspomniany już ewidentny brak śla-

dów planowania w skali urbanistycznej wskazuje na

or ganiczne procesy rozwoju i wzajemnej stymula cji, gdzie

– podobnie jak w omawianym na wstępie przypadku

Pom pejów – decydującą rolę odgrywały czyn ni ki podaży,

popytu i maksymalizacji zysku. Oczywiście, cały układ

(zabudowania mieszkalne i położone wśród nich sklepy

i warsztaty) musi być rozpatrywany dynamicznie. Jeśli

pierwsze sklepy pojawiły się w miejscu zapewnia jącym

optymalny dostęp dla ówczesnych mieszkańców, to za 

pewne i dla nowo powstających domostw dostępność (blis

kość) Placu Targowego nie była bez znacze nia. Takie nowo

powstające domostwa, położone dogod nie względem za 

lążków Placu Targowego akcelerowały z kolei proces kon

centracji sklepów i warsztatów w tym rejonie.

Jeśli przyjąć takie założenia, to Plac Targowy wcze-

snośredniowiecznego osiedla w Abû Mînâ powinien zna-

leźć się w miejscu najbardziej dogodnym dla lokalnej

społeczności – innymi słowy, w miejscu, które jest najła-

twiej dostępne dla ogółu klienteli. W tym momencie poja-

wia się naturalnie pytanie o strukturę takiej klienteli.

Postawimy tutaj trzy robocze hipotezy.

HIPOTEZA I

Plac Targowy w równej mierze obsługiwał wschodnią,

eklezjastyczną część osiedla, i zachodnią – świecką.

HIPOTEZA II

Plac Targowy służył wyłącznie mieszkańcom zachod-

niej, świeckiej części osiedla

W sumie 42 budynki, wliczając także 3 piece garncarskie i 2 wa

pienniki we wschodniej części osiedla.

W promieniu ponad 15 km od Abû Mînâ nie stwierdzono istnie-

nia żadnych osad funkcjonujących pomiędzy połową IX a początkiem

XII w. [5, s. 150].

Jest bardzo wątpliwe, aby kler i służba kościelna korzystały na

co dzień ze sklepów i warsztatów skupionych wokół Placu Targowego.

Kościół prowadził w tym czasie stosunkowo samodzielną działalność

gospodarczą, tylko częściowo przenikającą się z „rynkiem świeckim”.

taken into consideration are the routes used by caravans

going nearby. However, according to the tradition char-

acteristic of this region, the Market Place should be

located at the border of the settlement and not in its

center. Summing up, when analyzing the location of the

Market Place of the early medieval settlement in Abû

Mînâ, it could be concluded on the basis of its accessi-

bility that it was designed for the benefit of the local

“clientele”.

Research hypotheses, input data for analyses

and their limitations

It can be then assumed that the location of the Market

Place in question was governed after all by some rational

assumptions. The already mentioned evident lack of trac-

es of urban planning indicates organic processes of growth

and mutual stimulation where – similarly to Pompeii men

tioned at the beginning – the decisive role was played by

the factors connected with the supply and demand as well

as profit maximization. Obviously, the whole layout (res-

idential buildings as well as the shops and workshops lo 

cated be tween them) must be considered dynamically. If

the first shops were established in the place providing the

optimum access for the residents, then the accessibility

(proximity) of the Market Place was surely also important

for new dwellings. Such newly built dwellings located

conveniently next to what later turned into the Market

Place accelerated the process of concentration of shops

and workshops in this area.

If such assumptions are made, then the Market Place

of the early medieval settlement in Abû Mînâ should have

been located in the most convenient place for the local

community – in other words in a place which is the easiest

accessible for the whole clientele. A question emerges

then here concerning the structure of such a clientele.

The following are our three working hypotheses.

HYPOTHESIS I

The Market Place served equally the eastern, ecclesi-

astical and the western, secular part of the settlement.

HYPOTHESIS II

The Market Place served exclusively the residents of

the western, secular part of the settlement

HYPOTHESIS III

The Market Place served the residents of the western,

secular part of the settlement and some unspecified group

of pilgrims who still visited the sacred center around the

tomb of St Menas.

The point of reference to verify those three hypotheses

is the number of residents of individual parts of the settle-

ment, including the size of individual dwellings [5,

pp. 131–135]

. The hypothetical number of residents of

It is highly doubtful that clergy and church staff used the shops

and workshops located around the Market Place daily. The church con-

ducted relatively independent commercial operations at that time, only

with tenuous connections with the “secular market”.

Table 15 presented in [5] shows the reconstructed number of

residents for individual buildings in the western part of the settlement

and tables 16 and 17 in its eastern part.

8 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

HIPOTEZA III

Plac Targowy służył mieszkańcom zachodniej, świec-

kiej części osiedla i bliżej nieokreślonej grupie pielgrzy-

mów, którzy nadal odwiedzali centrum sakralne wokół

grobu św. Menasa.

Punktem wyjścia pozwalającym na weryfikację tych

trzech hipotez jest liczba mieszkańców w poszczególnych

częściach osiedla z uwzględnieniem liczby osób zamiesz-

kujących poszczególne domostwa [5, s. 131–135]

. Dla

wschodniej, eklezjastycznej części osiedla hipotetycz-

na liczba mieszkańców to 265 osób, dla części zachod-

niej, świeckiej – 452 osoby. W naszej analizie liczba

mieszkańców w poszczególnych domostwach będzie sta

nowi ła wagę, z jaką mogły one ciążyć w kierunku naj do

godniejsze go miejsca, gdzie mogły lokalizować się skle 

py i warsztaty.

Kolejnym elementem symulacji będzie plan zabudowy

wczesnośredniowiecznego osiedla z naniesioną siatką

wszystkich możliwych połączeń wzdłuż istniejącej sieci

ulic oraz liczbą mieszkańców w poszczególnych domo-

stwach. Dla każdej z trzech hipotez przygotowano odręb-

ny plan przedstawiający siatkę możliwych połączeń ko 

mu nikacyjnych, który stanowił materiał wyjściowy do

dalszych analiz (il. 5–7).

W oczywisty sposób tak przygotowane dane mają swoje

ograniczenia. Pierwszym jest przyjęcie założenia, że liczba

mieszkańców w poszczególnych domostwach odpowiada

realiom wczesnośredniowiecznej Abû Mînâ. Trzeba mieć

jednak świadomość, że w tego typu badaniach natura do 

stępnych danych charakteryzuje się z reguły małą wiary-

godnością statystyczną

. Istotną rolę odgrywa też fakt, że

po mimo wysiłków badaczy interpretacja takich danych

źród łowych jest w nieunikniony sposób obarczona pew

ną dozą subiektywizmu

. W naszej sytuacji stajemy więc

przed dylematem, czy poprzes tać na suchym relacjonowa

niu przy

padkowo ocalałych fragmentów przeszłości, czy też

ma my prawo pokusić się o próby jej rekonstrukcji, z na tury

rzeczy

ułomne, ale zawsze stanowiące krok w kie

runku po 

znania – nawet jeśli w przyszłości zostaną one pod

dane kry

tyce. Wie rzymy, że mamy do tego prawo.

Kolejne ograniczenie związane jest z rekonstruowaną

siatką możliwych połączeń komunikacyjnych. Wspom

niana powyżej dynamika wzajemnych interakcji pomię-

dzy lokalizacją „usług” i domostw mieszkalnych oraz

fakt,

że nie mamy pełnego obrazu chronologii tych in ter ak cji

stanowią trudne wyzwanie. Jedyny spójny obraz, którym

Tabela 15 przedstawiona w pracy [5] podaje zrekonstruowaną

liczbę mieszkańców dla poszczególnych budynków w zachodniej części

osiedla, a tabele: 16 i 17 w części wschodniej.

Skomplikowane historyczne procesy – warunkujące przetrwanie

do naszych czasów fragmentów dawnej rzeczywistości, które moglibyśmy

traktować jako dane źródłowe – sprawiają, że zawsze mamy do czynie-

nia z wybiórczym i przypadkowym obrazem przeszłości.

Można w tym miejscu przytoczyć, nieodosobnioną zresztą, opi

nię prof. Daniela Beauvois: Każde pokolenie mierzy się z nią [historią]

na nowo, odkrywa nowe źródła, archiwa, dokumenty. Ja daję lu dziom

swoją narrację, ale po mnie przyjdzie ktoś inny i będzie się z tą ma terią

mierzył na nowo. Cytat pochodzi z wywiadu z Profesorem w Gazecie

Wrocławskiej z 27.11.2010, Nie istnieje żadna obiektywna histo ria;

http://www.gazetawroclawska.pl/artykul/337895,nieistniejezadna

obiektywnahistoria,5,id,t,sa.html [data dostępu: 6.10.2017].

the eastern, ecclesiastical part of the settlement is 265

people, whereas that number for its western, secular part

is 452 people. In our analysis the number of residents in

individual dwellings shall be the weight with which they

could have been drawn towards the most convenient area

where the shops and workshops could have been located.

Another element of the simulation shall be the layout

of the early medieval settlement with the network of all

possible connections along the existing streets and the

number of residents in individual dwellings. A separate

plan with a network of possible connections was prepared

for each of the three hypotheses, which was the input

material for further analyses (Fig. 5–7).

Obviously, such prepared input data have some limita-

tions. The first of them is the assumption that the number

of residents in individual dwellings reflects the reality of

early medieval Abû Mînâ. It should be remembered that

the nature of available input data in this type of research

is by the rule of poor statistical credibility

. Furthermore,

a significant role is played by the fact that in spite of the

researchers’ efforts the interpretation of such source data

is always somewhat subjective

. In our situation we face

then the dilemma whether it is enough to describe ran-

domly preserved original fragments of the past or we are

entitled to make attempts at reconstructing it, which, in

spite of being imperfect, still would always be a step to 

wards new knowledge – even though in the future it could

be criticized. We believe that we have the right to do it.

Another limitation regards the reconstruction of the

network of possible pedestrian connections. The men-

tioned above dynamics of mutual interactions between

the location of “services” and residential dwellings as

well as the fact that we do not have the full chronology of

those interactions pose a difficult challenge. The only

coherent picture at our disposal is the final layout of

pedestrian connections in the last stage of existence of

Abû Mînâ. The relative chronology of the structures built

around the Market Place can prove helpful (Fig. 4).

It indicates that the complex of buildings MP 24–25

(Fig. 3) was built in the latest stage of development of

the surroundings of the Market Place. As it blocked the

im portant connection between the northwest corner of

the Market Place and the areas located further north

– which can prove highly significant for the whole simu-

lation as it could distort the picture of the roads network

of the earlier stages – we decided not to take into account

the existence of that building in the network of pedestrian

Due to the complicated historical processes – determining the

preservation the original fragments of old reality until our times which

we could consider source data – we always have to deal with a selective

and incomplete picture of the past.

We could refer here to Professor Daniel Beauvois’s opinion

which is not that unique anyway: Each generation deals with it [history]

on its own, discovers new sources, archives, documents. I provide people

with my own narrative but there will be somebody else after me who will

have to deal with that matter again. The quote comes from the interview

with the Professor at “Gazeta Wrocławska” from 27.11.2010, Nie ist-

nieje żadna obiektywna historia; http://www.gazetawroclawska.pl/

artykul/337895,nieistniejezadnaobiektywnahistoria,5,id,t,sa.html

[accessed: 6.10.2017].

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 9

dysponujemy, to finalny układ połączeń komunikacyj-

nych w ostatniej fazie istnienia Abû Mînâ. Pew ną pomocą

mo że nam służyć względna chronologia bu dowli wznie-

sionych wokół Placu Targowego (il. 4). Wy nika z niej, że

ze spół budynków MP 24–25 (il. 3) powstał w naj póź

niejszej fazie formowania się otoczenia Placu Tar gowego.

Ponieważ zablokował on ważne z punktu widzenia komu-

nikacji połączenie północnozachodniego naroża Placu

Targowego z terenami położonymi dalej na północ – co

może mieć bardzo istotne znaczenie dla całej symulacji,

wypaczając obraz układu komunikacyjnego faz wcześ

niej szych – zdecydowaliśmy się nie uwzględniać istnienia

tego budynku w siatce połączeń komuni kacyjnych słu 

żącej jako dane wyjściowe do poniższych analiz (il. 5–7).

Metoda analizy

Dotychczasowe badania nad dostępnością dla pieszych

(ang. walkability) były prowadzone głównie w kontekście

transportu, marketingu i jakości życia [9]–[12]. W przed-

stawionym przez nas opracowaniu analiza dostępności

dla pieszych wykorzystana została w celu ustalenia środ-

ków ciężkości dla trzech różnych hipotez rozkładu miesz-

kańców wczesnośredniowiecznego osiedla Abû Mînâ,

opisanych już w poprzednim rozdziale.

Zgodnie z przyjętym założeniem o organicznym roz-

woju osiedla, kształtowanego głównie przez czynniki po 

daży, popytu oraz maksymalizacji zysku, Plac Targowy

po winien rozwinąć się w okolicach naturalnego środka cięż

kości osiedla, tak aby z jednej strony zapewnić do

godny

dostęp mieszkańców, a z drugiej maksyma lizować zysk

connections which serves as input data for the following

analyses (Fig. 5–7).

Method of analysis

The research which has been done so far on walkabil-

ity has been conducted mainly in the context of transpor-

tation, marketing, and the quality of life [9]–[12]. The

analysis of walkability in the study presented by us was

applied to determine the centroids for the three different

hypotheses of distribution of the residents of the early

medieval settlement in Abû Mînâ described already in the

previous chapter.

In compliance with the assumption of organic growth

of the settlement determined mainly by the supply and

demand as well as profit maximization the Market Place

should have developed in the area of the natural centroids

of the settlement. Such a location would have provided the

residents with a convenient access, maximize the profit of

the owners of the shops and workshops and increase the

chances of attracting as many clients as possible. In our

opinion the results of such analyses can also shed some

light on the issue of the end of pilgrimages to Abû Mînâ

and possible functional and economic relations be tween

the secular and ecclesiastical part of the settlement.

In the presented analyses the centroid of the settlement

is understood as a place in the network of pedestrian

connections for which the sum of access roads for all re 

si dents is as low as possible. It is then a singlecriterion,

twodimensional optimization problem where one of the

va riables selects a line in the network of pedestrian

Il. 4. Względna chronologia budynków wokół Placu Targowego w Abû Mînâ: 1 – północna pierzeja Placu Targowego,

2 – wschodnia pierzeja Placu Targowego, 3 – południowa pierzeja Placu Targowego, 4 – zachodnia pierzeja Placu Targowego,

5 – sklepy i warsztaty położone bezpośrednio przy Placu Targowym, 6 – sklepy i warsztaty położone poza Placem Targowym, 7 – piekarnie,

8 – inne budynki, 9 – sklepy i warsztaty z jednym pomieszczeniem, 10 – sklepy i warsztaty z dwoma pomieszczeniami (oprac. J. Kościuk)

Fig. 4. Relative chronology of the buildings around the Market Place: 1 – northern side of the Market Place, 2 – eastern side of the Market Place,

3 – southern side of the Market Place, 4 – western side of the Market Place, 5 – shops and workshops located directly by the Market Place,

6 – shops and workshops located outside of the Market Place, 7 – bakeries, 8 – other buildings,

9 – shops and workshops with a single room, 10 – shops and workshops with two rooms (drawn by J. Kościuk)

10 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

właścicieli sklepów i warsztatów – czyli zwiększać szanse

pozyskania najliczniejszej klienteli. W naszym rozumie-

niu wyniki tych analiz mogą także rzucić nowe świa tło na

problem końca ruchu pielgrzymkowego do Abû Mînâ

i ewentualnych relacji funkcjonal noeko no micz

nych po 

między świecką a eklezjastyczną częścią osiedla.

W prezentowanych analizach środek ciężkości osiedla

rozumiany jest jako miejsce w sieci połączeń komunika-

cyjnych, dla którego suma dróg dojścia dla wszystkich

mieszkańców jest możliwie najniższa. Jest to więc jedno-

kryteriowy, dwuwymiarowy problem optymalizacyjny,

gdzie jedna ze zmiennych wybiera linię w sieci połączeń

komunikacyjnych, a drugi parametr określa położenie

punktu na wybranej linii. Tak wybrane miejsce stanowi

rozwiązanie o pewnej jakości, którą określa przedstawio-

na poniżej funkcja celu:

gdzie:

f (w, p)

–

to funkcja celu rozumiana jako średnia ważo-

na wszystkich najkrótszych ścieżek między wejściami do

zabudowań mieszkalnych a środkiem ciężkości, dla której

wagą jest liczba mieszkańców korzystających z poszcze-

gólnych ścieżek,

–

oznacza długość najkrótszej ścieżki dojścia pomię-

dzy wejściem do zabudowania mieszkalnego a środkiem

ciężkości, obliczoną z pomocą kalkulatora topologii linio-

wej wykorzystującego algorytm A*

w – to waga dla poszczególnych ścieżek, reprezentowa-

przez liczbę mieszkańców korzystających z konkretnej

ścież

ki, czyli liczba mieszkańców startująca z ko res pon

du

ją ce go dla danej ścieżki punktu początkowego, a więc w kon

sekwencji

liczba mieszkańców danego zabudowania

–

oznacza liczbę punktów startowych, czyli liczbę

budynków mieszkalnych uwzględnianych dla danej hipo-

tezy; dla hipotezy I

143, dla hipotezy II

114, a dla

hi potezy III

115.

Funkcja celu umożliwia bezpośrednie porównanie roz-

patrywanych rozwiązań. Punkty z niższą wartością funk-

cji celu są jakościowo lepszymi rozwiązaniami, ponieważ

reprezentują miejsca o krótszym średnim dystansie dla

każdego mieszkańca, a więc są lepszymi kandydatami na

poszukiwany środek ciężkości osiedla.

Jakościowe porównanie generowanych rozwiązań po z

wala algorytmom optymalizacyjnym uczyć się, gdzie po

szu-

kiwany punkt (środek ciężkości) może znaleźć się na siatce

ulic. W naszych badaniach użyliśmy algorytmu na leżącego

do kategorii metod inteligencji rozproszonej (ang. Particle

Swarm Optimization – PSO). Proces został przeprowadzo-

ny z użyciem optymalizatora Silvereye [14] i po

zwo lił

wyznaczyć środki ciężkości dla poszczególnych hipo tez.

W kolejnych ewaluacjach algorytm zmieniał para met ry

symulacji, które wyznaczają położenie potencjalnego

Algorytm A* jest algorytmem, który posługuje się heurystyką

w celu znalezienia najkrótszej ścieżki w grafach ważonych [13].

W tym miejscu przyjęto założenie, że dla poszczególnych do

mostw potencjalne zainteresowanie urządzeniami handlowymi będzie

proporcjonalne do liczby mieszkańców w danym domostwie.

connections and the other parameter determines the loca-

tion of the point on the selected line. The place selected in

this way is the result of certain quality which is expressed

in the following objective function:

where:

f (w, p)

–

is the objective function understood as

a weight ed average of all shortest paths between the

entries to the residential buildings and the centroid for

which the weight is the number of residents using the

individual paths,

–

is the length of the shortest path between the entry

to the residential building and the centroid calculated with

the use of the linear topology calculator using algorithm

–

is the weight for individual paths represented by the

number of residents using a specific path, that is the num-

ber of residents starting from the starting point corre-

sponding to a specific path, that is consequently the num-

ber of residents of a given building

–

is the number of starting points that is the number

of residential buildings taken into account for a given hy 

po thesis; for hypothesis I N = 143, for hypothesis II N = 114,

and for hypothesis III N

115.

It is possible to use the objective function to directly

compare the results in questions. The points of the lowest

value of the objective function are qualitatively better

results because they represent the places of shorter aver-

age distance for each resident and consequently they are

better candidates to be the centroid of the settlement.

The qualitative comparison of the generated results

enables the optimization algorithms to learn where the

centroid can be located in the network of streets. We used

in our research the algorithm from the category of Par t-

icle Swarm Optimization (PSO). The process was con-

ducted with the use of Silvereye optimizer [14] and it

helped to determine the centroids for each of the hypoth-

eses. In subsequent evaluations, the algorithm changed

the parameters of simulation which determine the loca-

tion of the potential centroid, trying to minimize the ob 

jective function after each iteration

. In other words, the

al gorithm was trying to find the global minimum of the

function. The input parameters for the minimum value of

the objective function determine the point which is the

centroid. Due to the heuristic character of PSO algo rithm,

the optimization process was conducted ten times for

each hypothesis and the effects presented in the following

paragraphs are the best results found after the end of all

10 processes.

Algorithm A* is the algorithm which uses heuristics to find the

shortest path in weighted graphs [13].

An assumption was made here that for individual dwellings the

potential interest in public amenities shall be proportional to the number

of residents in a given dwelling.

For PSO one iteration has a specific number of evaluations cor-

responding to the number of particles, in the described process each

iteration had 20 evaluations.









pwf

),(









pwf

),(

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 11

Il. 5. Siatka połączeń komunikacyjnych dla hipotezy I (oprac. J. Kościuk)

Fig. 5. Network of pedestrian connections for hypothesis I (drawn by J. Kościuk)

12 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

Il. 6. Siatka połączeń komunikacyjnych dla hipotezy II (oprac. J. Kościuk)

Fig. 6. Network of pedestrian connections for hypothesis II (drawn by J. Kościuk)

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 13

Il. 7. Siatka połączeń komunikacyjnych dla hipotezy III. Środek ciężkości Placu Targowego oznaczony czarnym punktem ●

, poszukiwaną wartość zmiennej w oznaczono jako X (oprac. J. Kościuk)

Fig. 7. Network of pedestrian connections for hypothesis III. The centroid of the Market Place marked with a black dot ●

, the requested value of the variable w is marked as X (drawn by J. Kościuk)

14 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

środka ciężkości, starając się w następnej iteracji

mini-

malizować funkcję celu. Innymi słowy, algorytm dążył do

znalezienia globalnego minimum funk cji. Pa rametry wej-

ściowe dla minimalnej wartości funkcji celu określają

punkt, którym jest środek ciężkości. Ze względu na heury-

styczny charakter algorytmu PSO, dla każdej hi potezy

proces optymalizacji został przeprowadzony dzie 

sięciokrotnie, a wyniki prezentowane w kolejnych pa 

ragrafach są najlepszymi rozwiązaniami znalezionymi po

zakończeniu wszystkich 10 procesów.

Dyskusja wyników i wnioski

Symulacje przeprowadzone dla trzech hipotez przynio-

sły interesujące wyniki, które mogą stanowić przyczynek

do dalszej dyskusji nad rozwojem, a zarazem zmierzchem

wczesnośredniowiecznej Abû Mînâ.

Symulacja dla hipotezy I

Symulowany środek ciężkości dla układu obejmujące-

go mieszkańców zarówno wschodniej, eklezjastycznej

części osiedla, jak i zachodniej – świeckiej wypada na

północny wschód od faktycznej lokalizacji wczesnośre-

dniowiecznego Placu Targowego, wykazując wyraźne

ciążenie w kierunku części eklezjastycznej.

Jeśli więc przyjąć, że nasze założenie, iż zasady organicz

nego rozwoju, a w szczególności czynniki podaży, po py tu

i maksymalizacji zysku jako głównego czynni ka kształ 

tującego wczesnośredniowieczne osiedle są po prawne,

wnio skować można, że eklezjastyczna część

osied la nie

od gry wała istotnej roli w lokalizacji Placu Tar gowego.

W przeciwnym wypadku powinien on był się znaleźć bli

żej znaku X zaznaczonego na ilustracji 7 –

nota bene,

właś nie w miejscu, gdzie w okresie świetności Abû Mînâ

(VI w.) znajdowały się liczne sklepy i warsztaty ulokowane

w północnym portyku otaczającym Dzie dziniec Piel grzy

mów przed Bazyliką Grobową [5, s. 40, ryc. 18].

Wniosek, że eklezjastyczna część osiedla nie odgrywa-

ła istotnej roli w lokalizacji Placu Targowego, zgodny jest

ze zgłaszanymi już powyżej wątpliwościami, czy kler i służ

ba kościelna korzystały na co dzień ze skupionych tam skle

pów i warsztatów.

Warto też zwrócić uwagę na ciąg komunikacyjny naj-

bardziej obciążony ruchem mieszkańców (il. 8). Łączy on

symulowany środek ciężkości całego układu z północno-

wschodnim narożnikiem Placu Targowego, gdzie sku-

mulowała się więk szość ruchu pochodzącego właśnie

z zachodniej – świeckiej części osiedla.

Symulacja dla hipotezy II

Ciekawe wyniki przyniosła także symulacja dla hipote

zy II, czyli sytuacji, kiedy Plac Targowy miałby służyć

wy łącz nie mieszkańcom zachodniej – świeckiej części

osiedla.

Dla PSO jedna iteracja zawiera określoną liczbę ewaluacji od 

powiadającą liczbie cząsteczek, w opisanym procesie każda iteracja

za wierała 20 ewaluacji.

Discussion of the results and conclusions

The simulations conducted for three hypotheses pro-

vided interesting results which might contribute to the

further discussion on the development as well as the fall

of early medieval Abû Mînâ.

Simulation for hypothesis I

The simulated centroid for the layout including the

residents both of the eastern, ecclesiastical and the west-

ern, secular part of the settlement was established north

east of the actual location of the early medieval Market

Place, demonstrating an evident draw in the direction of

the ecclesiastical part.

If it is assumed that the principles of organic growth,

and especially the supply and demand as well as profit

maximization, being the main factors shaping the early

medieval settlement, are correct, then it can be concluded

that the ecclesiastical part of the settlement did not play

a significant role in the location of the Market Place.

Otherwise, it would have been located in the neighbor-

hood of the point marked as X in Figure 7 – in fact this is

the place where during its prosperity (the 6

century) Abû

Mînâ had numerous shops and workshops located in the

north portico surrounding the Pilgrimage Court in front

of Martyr Church [5, p. 40, Fig. 18].

The conclusion that the ecclesiastical part of the settle-

ment did not play a significant role in the location of the

Market Place is consistent with the doubts brought up

earlier whether the clergy and church staff used the shops

and workshops located there daily.

It should be noted that the heaviest traffic of the resi-

dents was along the pedestrian connections between the

simulated centroid of the whole layout and the northeast

corner of the Market Place with the most of traffic com-

ing from the western, secular part of the settlement

(Fig. 8).

Simulation for hypothesis II

Some interesting results were also provided by the

simulation for hypothesis II that is the situation when the

Market Place would have been used exclusively by the

residents of the western, secular part of the settlement.

As intuitively predicted, the centroid of the pedestrian

connections moved west, closer to the center of the west-

ern part of the settlement. Although it is not the location

suggested in the earlier publications [5, p. 151]

, it must

be kept in mind that the applied optimization algorithm

does not account for local topography [5]

– in this case

Fig. 35, p. 111 and Fig. 38, p. 114.

As already mentioned, this is a drawback of our simulation and

a solution to this problem would require introducing an additional

parameter which would take into account the gradient of individual sec-

tions of the network of possible pedestrian connections. It is, however,

difficult to determine the value of such a parameter and the introduction

of such a variable of estimate values only intuitively might affect the

results of the whole simulation in an unpredictable way.

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 15

Zgodnie z intuicyjnymi przewidywaniami środek cięż-

kości układu komunikacyjnego przesunął się w kierunku

zachodnim, bliżej centrum zachodniej części osiedla. Nie

jest to wprawdzie lokalizacja sugerowana we wcześniej-

szych publikacjach [5, s. 151]

, ale musimy pamiętać, że

zastosowany algorytm optymalizacyjny nie uwzględnia

lokalnej topografii [5]

– w tym wypadku nachylenia

te renu, na którym znalazły się drogi komunikacyjne w tym

rejonie. W miejscu wskazanym przez algorytm stosunko-

wo strome zbocze o spadku w granicach 26% nie tylko

utrudniało poruszanie się, zachęcając do wyboru innych

dróg biegnących bardziej równolegle do poziomic, ale

i czyniło sam obszar mało przydatnym do zorganizowania

placu targowego. Najbliższy, względem wyznaczonego

w symulacji, teren sprzyjający lokalizacji targowiska po 

ło żony jest nieco bardziej na północ, po północnej stronie

piekarni WA 11. Co ciekawe, w bezpośrednim sąsiedz-

twie znajdują się dwa sklepy (MP 19) izolowane od głów-

nego zespołu handlowego na Placu Targowym (il. 3). Jeśli

weźmiemy pod uwagę ustalenia dotyczące względnej

chronologii sklepów i warsztatów (il. 4), to okaże się, że

zarówno piekarnia WA 11, jak i sklepy MP 19 powstały

stosunkowo późno. Być może był to właśnie moment,

kiedy praktycznie ustał ruch pielgrzymkowy do Abû

Mînâ i dotychczasowe położenie Placu Targowego stało

się mało dogodne dla mieszkańców zachodniej części sta-

nowiących teraz jedyną klientelę. Dalsze badania tereno-

we mogą pozwolić na zweryfikowanie takiej hipotezy.

Ponownie warto zwrócić uwagę na ciąg komunikacyj-

ny najbardziej obciążony ruchem mieszkańców (il. 9).

Łączy on symulowany środek ciężkości całego układu,

tym razem z południowozachodnim narożnikiem Placu

Targowego, gdzie dla hipotezy II kumu lu je się większość

ruchu pochodzącego głównie z północnej – świeckiej

części osiedla. Zarówno więc w przypadku hipotezy I, jak

i II teren, gdzie faktycznie powstał Plac Targowy, jest

miejscem koncentracji ruchu dla obu symulacji.

Symulacja dla hipotezy III

Hipoteza III zakładała, że Plac Targowy służył miesz-

kańcom zachodniej, świeckiej części osiedla, a jednocześ

nie bliżej nieokreślonej grupie pielgrzymów, którzy nadal

odwiedzali centrum sakralne wokół grobu św. Me nasa.

Tym razem algorytm optymalizacyjny poszukiwał więc

odpowiedzi na pytanie, jak liczna musiała być grupa po 

tencjalnych klientów Placu Targowego – zlokalizowane-

go tam, gdzie on się rzeczywiście znajduje – dla których

punktem wyjścia był plac przed Bazyliką Grobową.

Wyniki symulacji (il. 10) określiły liczebność takiej

grupy na mniej więcej 90 osób. Jeśli więc przyjąć, że fak-

tyczna lokalizacja Placu Targowego podporządkowała się

Ryc. 35, s. 111 i ryc. 38, s. 114.

Jak już wspomnieliśmy, stanowi to pewien mankament naszej

symulacji i rozwiązanie tego problemu wymagałoby wprowadzenia do 

datkowego parametru, który uwzględniałby nachylenie poszczególnych

odcinków sieci możliwych połączeń komunikacyjnych. Trudno jest jed

nak określić wartości takiego parametru, a wprowadzenie takiej zmien-

nej o wartościach szacowanych jedynie intuicyjnie mogłoby w nie prze

widywalny sposób wpływać na wyniki całej symulacji.

the gradient of the area with the roads network. The rela-

tively steep slope with the gradient of up to 26% in the

place indicated by the algorithm not only made it difficult

to move but also encouraged the choice of other roads

going more parallel to the contour lines and made the area

itself less useful to organize the Market Place. The area

which would be closest to the point indicated in the simu-

lation and topographically useful for the location of a mar

ket place is situated slightly more to the north on the

northern side of the bakery WA 11. Interestingly, there are

two shops in the immediate neighborhood (MP 19) iso-

lated from the main commercial compound in the Market

Place (Fig. 3). If findings regarding the relative chronolo

gy of shops and workshops are taken into account (Fig. 4),

it will turn out that both the bakery WA 11 and the shops MP

19 were built relatively late. It might have been when the

pilgrimages to Abû Mînâ practically stopped and the loca-

tion of the Market Place became less convenient for the

residents of the western part who were then the only clients.

Further field research might help verify such a hypothesis.

It is worth drawing attention again to the pedestrian

connections with the heaviest traffic of the residents

(Fig. 9). It combines the simulated centroid of the whole

layout this time with the southwest corner of the Market

Place where for hypothesis II most traffic coming mainly

from the northern – secular part of the settlement accumu-

lates. Both in case of hypothesis I and hypothesis II the

area where the Market Place was actually located is the

place of concentration of traffic for both simulations.

Simulation for hypothesis III

Hypothesis III assumed that the Market Place was

used by the residents of the western, secular part of the

settlement as well as some unspecified group of pilgrims

who still visited the religious center around the tomb of

St Menas. This time then the optimization algorithm was

looking for the answer to the following question: How big

was the group of potential clients of the Market Place in

its actual location for whom the starting point was the

square in front of Martyr Church?

The results of the simulation (Fig. 10) determined the

number of such a group at more than 90 people. If then it

is assumed that the actual location of the Market Place

was governed by the organic processes suggested by us, it

should be stated that it was affected by the additional

group of potential clients approaching from the direction

of Martyr Church. That group accounted for about 12%

of the whole population of early medieval Abû Mînâ or

about 20% of the residents of its western, secular part. In

both cases it is then a significant part of the whole popula-

tion. Unfortunately, we cannot unequivocally define the

composition of that group. It might have been exclusively

pilgrims or, in spite of the doubts brought up earlier, some

residents (about 34%) of the eastern, ecclesiastical part of

the settlement or both in an unspecified proportion.

Regardless of the assumption of one of the three inter-

pretations the results of the simulation conducted for

hypothesis III indicate the influence of the cult of

St Menas – either in the form of the continuation of the

16 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

Il. 8. Wyniki symulacji dla hipotezy I. Grubość linii obrazuje symulowane potoki ruchu na poszczególnych ciągach komunikacyjnych (oprac. J. Cichocka)

Fig. 8. The results of the simulation for hypothesis I. The thickness of the line demonstrates the simulated flows of traffic in individual pedestrian connections (drawn by J. Cichocka)

TRAFFIC LOAD

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 17

Il. 9. Wyniki symulacji dla hipotezy II. Grubość linii obrazuje symulowane potoki ruchu na poszczególnych ciągach komunikacyjnych (oprac. J. Cichocka)

Fig. 9. The results of the simulation for hypothesis II. The thickness of the line demonstrates the simulated flows of traffic in individual pedestrian connections (drawn by J. Cichocka)

TRAFFIC LOAD

18 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

Il. 10. Wyniki symulacji dla hipotezy III. Grubość linii obrazuje symulowane potoki ruchu na poszczególnych ciągach komunikacyjnych (oprac. J. Cichocka)

Fig. 10. The results of the simulation for hypothesis III. The thickness of the line demonstrates the simulated flows of traffic in individual pedestrian connections (drawn by J. Cichocka)

TRAFFIC LOAD

Zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych/The use of optimization algorithms 19

sugerowanym przez nas organicznym procesom, stwier-

dzić wypada, że miała na nią wpływ dodatkowa grupa

potencjalnych klientów nadchodząca od strony Bazyliki

Grobowej. Grupa ta stanowiła około 12% całej populacji

wczesnośredniowiecznej Abû Mînâ lub circa 20% miesz-

kańców jej zachodniej, świeckiej części. Zarówno w jed-

nym, jak i drugim przypadku jest to więc znacząca część

całej populacji. Nie możemy niestety jednoznacznie zde-

finiować składu tej grupy. Mogli to być zarówno wyłącz-

nie pielgrzymi lub też, pomimo zgłaszanych już wątpli-

wości, część (około 34%) mieszkańców wschodniej,

eklezjastycznej części osiedla, jak i jedni i drudzy w bli-

żej nieokreślonej proporcji.

Niezależnie od przyjęcia jednej z tych trzech interpre-

tacji wyniki symulacji przeprowadzonej dla hipotezy III

wskazują na wpływ kultu św. Menasa – czy to w postaci

ciągle jeszcze trwającego ruchu pielgrzymkowego, czy

też ciągle funkcjonującej enklawy kościelnej – na kształ-

towanie się układu funkcjonalnego wczesnośredniowiecz

nego osiedla w Abû Mînâ.

Reasumując, uznać możemy, że przedstawiony w hipo-

tezie III model interakcji pomiędzy Placem Targowym

a poszczególnymi rejonami zabudowy oraz (co istotne)

potencjalnym ruchem pielgrzymkowym jest najbardziej

przekonywający.

Wnioski końcowe

Przeprowadzone symulacje i ich wyniki wskazują po raz

kolejny na możliwość zastosowania algorytmów optyma

lizacyjnych we wspomaganiu rozwiązywania rzeczywis

tych problemów, w tym przypadku nie tylko projektowych.

Adaptacja algorytmów symulacyjnych do analizy

kształ

towania funkcjonalnego wczesnośredniowiecznego osied

la Abû Mînâ pozwoliła na weryfikację przyjętych hi po tez.

Uzyskane wyniki mogą świadczyć o potencjale przed sta wio

nych metod w wyjaśnianiu rozwoju urbanistycznego miast

i osiedli zarówno tych współczesnych, jak i historycznych.

W stosunku do poprzednich implementacji algoryt-

mów optymalizacyjnych stosowanych w rozwiązywaniu

problemów związanych z przyjaznością dla pieszych [15]

rozwinięto strategię wyznaczania środków ciężkości po 

przez wzbogacenie funkcji celu o dodanie wag dla jedno-

stek mieszkaniowych, a także bardzo dokładne określenie

punktów startowych – wejść do zabudowań mieszkal-

nych. Jedynym czynnikiem wprowadzającym niepewność

co do wiarygodności otrzymanych wyników jest wspom

niany już brak uwzględnienia rzeźby terenu, która mo gła

determinować preferencje wyboru dróg dojścia do Pla cu

Targowego.

pilgrimages or the activities of the church enclave – on

the shaping of the functional layout of the early medieval

settlement in Abû Mînâ.

Summing up, it can be assumed that the model of the

interaction between the Market Place and individual resi-

dential areas of the city and (more importantly) the poten-

tial pilgrimage traffic presented in hypothesis III is the

most convincing.

Final conclusions

The simulations which were conducted and their

results indicate again a possibility of applying the optimi-

zation algorithms in support of solving real problems, in

this case not only design ones.

With the adaptation of the optimization algorithms to

ana lyze the functional development of the early medieval

settle ment in Abû Mînâ it was possible to verify the assum

ed hypotheses. The results can indicate the potential of the

presented methods in explaining the urban growth of both

modern and ancient cities and settlements.

Compared to previous implementations of the optimi-

zation algorithms applied in solving the problems con-

nected with pedestrianfriendliness [15] the strategy of

locating the centroids was developed by enhancing the

objective functions by adding the weights for the residen-

tial units as well as by determining highly precisely the

start ing points – entries into residential buildings. The

only factor causing some doubts as to the credibility of

the results is the failure to take the landscape into account

which might have determined the preferences of choice of

the roads leading to the Market Place.

Translated by

Tadeusz Szałamacha

[1] Ellis S.J.R., Pes Dexter. Superstition and the State in the Shaping of

Shopfronts and Street Activity in the Roman World, [w:] R. Lau

rence, D.J. Newsome (ed.), Rome, Ostia, Pompeii: Movement and

Space, Oxford University Press, London 2011, 160–173.

[2] Evangelidis V., Jones J., Dourvas N., Tsompanas M.A., Sirakoulis

G.Ch., Adamatzky A., Physarum machines imitating a Roman road

network: the 3D approach, „Scientific Reports” 2017, 7010, www.

nature.com/scientificreports, doi: 10.1038/s4159801706961y

[accessed: 15.11.2017].

Bibliografia /References

20 Jacek Kościuk, Judyta Cichocka

Streszczenie

Artykuł proponuje zastosowanie algorytmów optymalizacyjnych w badaniach organicznego rozwoju wczesnośredniowiecznej osady w Abû Mînâ

(Egipt). Na podstawie zrekonstruowanej liczby mieszkańców w poszczególnych zespołach zabudowy zaproponowano trzy hipotezy dotyczące

ich interakcji z zespołem sklepów i warsztatów, który powstał w specyficznej lokalizacji. Wyniki analizy rzucają nowe światło na ostatnią fazę

rozwoju Abû Mînâ.

Słowa kluczowe: Abû Mînâ, Egipt, wczesne średniowiecze, organiczny rozwój osadnictwa, algorytm optymalizacyjny

Abstract

The paper proposes the use of optimization algorithms in research on the organic development of an early medieval settlement in Abû Mînâ (Egypt).

On the basis of the reconstructed number of inhabitants in individual building complexes, three hypotheses regarding their interaction with a group

of stores and workshops that was created in a specific location were proposed. The results of the analysis shed new light the last phase of on Abû

Mînâ development.

Key words: Abû Mînâ, Egypt, early Middle Ages, organic settlement development, optimization algorithms

[3] Evangelidis V., Tsompanas M.A., Sirakoulis G.Ch., Adamatz ky A.,

Slime mould imitates development of roman roads in the Bal kans,

„Journal of Archaeological Science: Reports” 2015, Vol. 2, 264–281.

[4] Evangelidis V., Tsompanas M.A., Sirakoulis G.Ch., Adamatzky A.,

Application of Slime Mould Computing on Archaeological Re 

search, [w:] A. Adamatzky (ed.), Advances in Physarum Machines,

Springer 2016, 349–372.

[5] Kościuk J., Wczesnośredniowieczna osada w Abû Mînâ, Oficyna

Wy dawnicza PWr, Wrocław 2009.

[6] Bouras Ch., City and Village: Urban Design and Architecture,

„Jahr buch der Österreichischen Byzantinistik” 1981, 31/2, 611–653.

[7] Kościuk J., The Market Place of the Mediaeval Settlement in Abû

Mînâ, [w:] M. Krause, S. Schaten (ed.), ΘΕΜΕΛΙΑ. Spätantike

und koptologische Studien. P. Grossmann zum 65. Geburtstag,

Reichert Verlag, Wiesbaden 1998, 187–224.

[8] Crawford J.S., The Byzantine Shops at Sardis, Harvard University

Press, Cambridge MA 1990.

[9] Hess D.B., Lombardi P.A., Policy support for and barriers to

transitoriented development in the inner city: Literature review,

„Trans portation Research Record” 2004, Vol. 1887, 26–33.

[10] Handy S., Smart growth and the transportation – land use connec-

tion: What does the research tell us?, „International Regional

Science Review” 2005, Vol. 28, Iss. 2, 146–167.

[11] Dorn J., Hidden in Plain Sight: Capturing the Demand for Housing

Near Transit, Center for TransitOriented Development, Oakland

CA 2004.

[12] Shapiro R.J., Hassett K.A., Arnold F.S., Conserving Energy and

Pre serving the Environment: The Role of Public Transportation,

Ame rican Public Transportation Association, Washington DC 2002.

[13] Hart P.E., Nilsson N.J., Raphael B., A Formal Basis for the Heu

ristic Determination of Minimum Cost Paths, „IEEE Transactions

of Systems Science and Cybernetics” 1968, Vol. 4, No. 2, 100–107.

[14] Cichocka J., Migalska A., Browne W.L., Ramirez E.R., SILVEREYE

– The Implementation of Particle Swarm Optimization Algorithm

in a Single Objective Design Optimization Tool, [w:] G. Çağdaş,

M. Özkar, L.F. Gül, E. Gürer (ed.), CAAD Futures 2017, CCIS 724,

Springer 2017, 151–169.

[15] Cichocka J.M., Generatywna optymalizacja w planowaniu prze-

strzennym – koncept miasta przyjaznego ruchowi pieszemu/Ge ne

rative design optimization in urban planning – walkabilityoptimi-

zed city, „Architectus” 2015, No. 1(41), 119–128.