„Węzły i struktury przestrzenne” – w hołdzie Stefanowi du Château / “Nodes and Spatial Structures”, a tribute to Stéphane du Château 43
Inżynier z wyobraźnią
Podstawowe idee
Stefan du Château był jednym z najbardziej produk-
tywnych inżynierów w dziedzinie struktur przestrzen-
nych 2. poł. XX w. Był specjalistą od wykorzystania rur
do budowy konstrukcji i blisko współpracował z Zyg-
muntem Sta nisławem Makowskim, który działał w Lon-
dynie (w Imperial College), a później także w Guild-
fordzie (w Space Structure Research Centre
2
). Różnica
po między słowami „przestrzeń” a „przestrzenny” nie ma
znaczenia w niniejszym tekście
3
. Stefan du Château był
specja listą w dziedzinie geometrii i potrafi ł projekto wać
wszelkiego rodzaju struktury przestrzenne: ruszty dwu-
war stwowe, sklepienia, systemy podwójnie zakrzywio-
ne..., ale zawsze szczególnie interesowały go dwa zagad-
nienia: węzły oraz proces uprzemysłowienia. Każdy, kto
zajmował się strukturami przestrzennymi, wie, że kluczo-
wym zagadnieniem do rozwiązania w tym zakresie jest
projekt węzłów.
Węzły
• Rozwiązanie dwukierunkowe – Unibat
Na początku rozwoju badań nad rusztami dwuwars t-
wo wymi większość z nich była dwukierunkowa. Miały
one dwie równoległe warstwy – „górną” i „dolną” – z ele-
mentami wiążącymi pomiędzy nimi. Z geometrycznego
punktu widzenia jednym z rozwiązań było uzyskanie
względnego obrotu o 45° pomiędzy głównymi kierunka-
mi warstwy górnej i warstwy dolnej, z których każda była
kwadratową siatką. Stefan du Château był przekonany, że
to bardziej efektywne niż rozwiązanie „kwadrat na kwa-
dracie”. Potwierdzają to wyniki, które opublikowałem
w 1975 r. [3]; ciężar własny został znacznie zmniejszony.
Jestem wdzięczny Stefanowi du Château, Zygmuntowi
Stanisławowi Makowskiemu i Hoshyarowi Nooshinowi,
którzy zachęcili mnie do wykonania tej pracy podczas
mojej wizyty w Centrum Badań Struktur Przestrzennych
w Guildfordzie (1973).
Co było węzłem w takiej geometrii, w systemie Unibat?
Nic, ponieważ nie ma żadnych części węzłowych w tej
sieci dwuwarstwowej. Jest to stosowane w pira midach
o podstawie kwadratowej, montowanych przy użyciu jed-
nej poziomej śruby na rogach kwadratów, które stano wią
warstwę górną (podstawę piramid). Pozostałe krawędzie
piramidy są elementami usztywniającymi. Warstwa dolna
jest najprostsza: elementy nie są docinane do wymiarów
geometrycznych, całkowita długość rur jest zachowana,
ale są one zgniatane w odpowiednich odległościach i prze-
wiercane tak, aby wprowadzić w nie śrubę przechodzącą
przez dwa elementy warstwy dolnej krzyżujące się pod
2
Centrum Badań Struktur Przestrzennych.
3
W języku angielskim konstrukcje przestrzenne określa się termi-
nem „spatial structures”. Jednak Z.S. Makowski używał także określenia
„space structures” i założony przez niego ośrodek badawczy nazywa się
Space Structures Research Centre. Ten drugi termin jest obecnie
używany przede wszystkim w kontekście prac tego ośrodka.
(at Imperial College), and then in Guildford, Surrey (at
the Space Structure Research Centre). The difference be-
tween the two words “space” and “spatial” is meaning-
less in this paper. Stéphane du Château was a specialist
of geometry and was able do design all kinds of spatial
structures: double layer grids, vaults, double curved
systems... However, he was always concerned with two
problems: the node and the industrialization process. All
people who were involved in spatial structures design,
know that the main question to solve is the node design.
Nodes
• Bidirectional solutio n – Unibat
At the beginning of investigations into double-layer
grids, most of them were bidirectional. They contained
two parallel layers, “top” and “bottom” ones, and in be-
tween bracing members. Geometrically speaking one of
the solutions was to get a forty fi ve degrees relative ro-
tation between the main directions of the top layer and
the bottom layer, both being a square meshing. Stéphane
du Château was convinced that it was more effi cient than
a “square on square” choice. This was confi rmed by the
results that I published in 1975 [3]; self-weight was sig-
nifi cantly reduced. I am indebted to Stéphane du Château,
Zygmunt Stanisław Makowski and Hoshyar Nooshin who
urged me to do this work, when I visited the Space Struc-
tures Centre in Guildford (1973).
Which was the node for this geometry, for this Unibat
system? None, since there are no node parts for this dou-
ble layer grid. It is realized with square pyramids that are
assembled by a single horizontal bolt at the corners of
the squares that constitute the upper layer (basis of the
pyramids). The other edges of the pyramid are the brac-
ing members. The bottom layer is the simplest that can be
found: members are not cut to meet the geometrical sizes,
the whole length of tubes is kept, but they are crushed at
ne cessary distances and drilled so as to introduce a bolt
through two bottom layer members crossing at 90°, and the
apex of the pyramid where four bracing members are joined.
It can be said that this is a solution without nodes, or with
bolts as nodes: the simplest solution that could be found.
Lightness and transparency result from this design.
In 1976, I organized a colloquium on structures in Mont-
pellier [4], and for this event we assembled two double
layer grids so as to constitute a kind of vault inside our
University (Fig. 2).
• Three directional solutions
Stéphane du Château was also aware of the structural
effi ciency of the double curved system and realized what
he called a “three directional” cupola in Grandval with
a very clever molded steel node. This cupola has a dia-
meter equal to 42 m. The radius of the complete sphere
is equal to 40 m. With a sag of 6 m, the total length of
members is 2,136 m, and there are 313 nodes.
Stéphane du Château was convinced by the rigidifying
effect of the double positive curvature, and simultane-
ously by the effi ciency of the three-directional orienta-
tion of the members that was also in accordance with the